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Dimostrare che nell'urto elastico di una particella di massa , con un'altra di massa , inizialmente ferma:

a) il massimo angolo di cui può essere deviata dall'urto è dato da:


per cui:
, per

b)
per

c) può assumere qualsiasi valore tra 0 e se

Ho provato a lavorarci (sui punti a e b) ma arrivo solo a qualcosa di simile al risultato da ottenere

Applica la conservazione della quantità di moto col teorema di Carnot e dell’energia. Elimina la quantità di moto della massa urtata ed esegui la derivazione per massimizzare.
Per puoi usare Pitagora anziché Carnot.
Puoi trovare qualche interessante spunto anche geometrico nell’sns 2008/9 n.1 riportato in questo sito.

pascal ha scritto:Applica la conservazione della quantità di moto col teorema di Carnot e dell’energia. .

in che modo posso applicare la conservazione della quantita di moto con Carnot?

Se e p sono le quantità di moto di prima e dopo l’urto, formanti un angolo , e q è quella acquisita da , si ha:

da cui



Per l’energia



Si può eliminare , ricavare ed esaminare in funzione di p.