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Come si arriva ad affermare che la costante di proporzionalità della legge di Coulomb è pari a

Nel vuoto è . In un mezzo di costante dielettrica , invece ci devi mettere .

Comunque, in che senso "come si arriva"? Si verifica sperimentalmente (più o meno... gli esperimenti più precisi sull'argomento sono di tipo indiretto, ovviamente) che la forza tra due cariche elettriche è proporzionale al prodotto delle cariche ed inversamente proporzionale a , perciò la legge è del tipo (lasciando perdere i vettori):




Poi si conviene di porre e di scrivere la costante in quel modo perchè, in una serie di formule successive, è più comodo avere invece di (ad esempio, nelle equazioni di Maxwell, oppure nella capacità del condensatore piano).

Ok, quindi è del tutto arbitrario scrivere la costante in quel modo. La si potrebbe scrivere in qualsiasi altro modo e definire in base a questo . Ad esempio avremmo potuto lasciare la k e dire che questa rappresentava la costante dielettrica...
Quindi è solo una questione di comodità...Grazie!

si può anche decidere di scegliere k = 1 (senza unità di misura); per fare questo, ovviamente non è possibile misurare la carica in Coulomb, ma bisogna adattare l'unità di misura della carica in modo opportuno. Nel sistema cgs (c sta per centimetri, g per grammi, s per secondi) si fa proprio così: la carica si misura in e si ha una unità di misura fondamentale in meno e meno costanti nelle formule. Però si va incontro a cose un po' strane (la capacità se non mi sbaglio viene che si misura in cm...), e non è un sistema di unità di misura accettato a livello internazionale. Molti fisici comunque lo preferiscono all'MKS.