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Due spire circolari di raggio R= 30 cm con assi coincidenti sono a distanza d=3mm e percorse dalla stessa corrente (in modulo e verso). La spira inferiore è fissa mentre la spira superiore è sospesa al giogo di una bilancia. L'altro piatto della bilancia è l'armatura superiore di un condensatore avente armatura inferiore fissa. Le armature sono quadrate di lato l=m. Determinare lacorrente che circola nelle spire se si osserva che la condizione di equilibrio è raggiunta quando sulle armature del condensatore è presente una carica superficiale s=.
In seguito il condensatore è riempito per un terzo da un dielettrico e si osserva che, lasciando invariata la carica sulle armature e la corrente circolante nella spira, si ha equilibrio per d'=9mm (distanza tra le spire). Qual'è la costante dielettrica?

1) La forza di attrazione tra i fili rettilinei di lunghezza infinitesima che compongono le spire è , dunque:



Questa forza di attrazione tra le spire, nella condizione di equilibrio, bilancia la forza di attrazione tra le piastre del condensatore:



Sapendo che



Dopo che qualcuno avrà controllato il primo punto, passerò al secondo.

Cheyenne ha scritto:1) La forza di attrazione tra i fili rettilinei di lunghezza infinitesima che compongono le spire è , dunque:

Si calcola così per fare questo problema, ma c'è un'approssimazione in questo conto e sarebbe bene evidenziarlo...

Cheyenne ha scritto:la forza di attrazione tra le piastre del condensatore:

Questo invece non è corretto. Hai calcolato come se fosse il campo elettrico dentro al condensatore, mentre a te serve il campo elettrico proprio in corrispondenza di una piastra (oppure, se preferisci, il campo elettrico con cui una piastra attrae l'altra). È un che è molto facile fare la prima volta che si calcola la forza su una piastra di un condensatore...

Circa l'approssimazione, credo che sia possibile assimilare le due spire ad un solenoide visto che è molto più grande di .

Per quanto riguarda il condensatore, considero il campo elettrico generato da una sola piastra: .

La forza di attrazione è dunque:



Giusto?

Cheyenne ha scritto:Circa l'approssimazione, credo che sia possibile assimilare le due spire ad un solenoide visto che è molto più grande di .

Questo non vedo cosa c'entri... Quello che intendevo dire è che per calcolare il campo magnetico hai usato la formula valida per un filo infinito () mentre adesso il filo non è certo infinito. Il motivo per cui puoi fare questa approssimazione è che la distanza dal filo a cui calcoli il campo è molto piccola (rispetto a ).

Cheyenne ha scritto: Per quanto riguarda il condensatore, considero il campo elettrico generato da una sola piastra: .

La forza di attrazione è dunque:



Giusto?

Sì, giusto.