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Una pistola spara proiettili di di massa. Nell'esplosione moli di un gas ideale vengono rilasciate in un volume di ad una temperatura di . La canna della pistola ha un volume di circa . Si assuma assenza di attrito ed una esplosione adiabatica del gas. Si assuma che il rapporto tra calore specifico a pressione costante e calore specifico a volume costante valga per questo gas ideale 1,5.
Qual'è la velocità di uscita del proiettile? (Si ricordi che il valore della costante dei gas perfetti è )

Questo mi sembra un'altro dei soliti problemi sns dove la difficoltà stà nell'interpretazione
Secondo me, siccome ci dà il valore del rapporto fra i calori specifici, cioè , la trasformazione adiabatica è da considerarsi reversibile. Percui:





Inoltre, essendo la trasformazione adiabatica , da cui:

Due cose non hai considerato nella soluzione:

1. Nessuno ti dice che sia , anzi, dato che è anche abbastanza intuibile che non può essere

2. Il lavoro, per quanto molto minore di questo, ma non per questo trascurabile, fatto contro la pressione atmosferica

Alex90 ha scritto:1. Nessuno ti dice che sia , anzi, dato che è anche abbastanza intuibile che non può essere

Infatti è chiaro che non può essere come , ma non mi pare di averlo usato da qualche parte... Per il lavoro sulla pressione atmosferica ci penso domani, alle 3 sono leggermente stanco

spn ha scritto:Infatti è chiaro che non può essere come , ma non mi pare di averlo usato da qualche parte...

Quando dici che usi implicitamente questo.

Anche io avevo preso una strada simile a quella di spn, ma lavorando con le variazioni di energia collegate alla variazione del prodotto PV (e al lavoro compiuto nell'espansione contro l'atmosfera). Ho impostato così:



A questo punto ho applicato la teoria cinetica:





Quindi i risultati sono pressochè concordi (a parte la piccola variazione dovuta al lavoro compiuto a ). Come ha detto Alex90 il gas non credo possa essere monoatomico, quindi si dovrebbe forse sostituire il 3 con un 5, ma ricordando come viene ricavata la teoria cinetica direi che si possono anche tralasciare componenti vibrazionali e rotazionali che, anche se siamo ad alta temperatura, mi sembrano trascurabili rispetto a quelle traslazionali che determinano in gran parte il valore della pressione.

Che ne pensate?

Altre due cose:

1) Il lavoro fatto contro la pressione atmosferica è "negativo", quindi va sottratto a quello fatto dal gas, messo così vorrebbe dire facendo espandere il gas contro un qualche agente esterno, ne guadagna ulteriore velocità.

2) Il calcolo che fai è indipendente dalla "strada seguita" dal gas per passare dallo stato 1 allo stato 2, e questo generalmente non è vero.

La cosa che mi ha turbato abbastanza quando ho fatto questo problema è stata la temperatura del gas dopo l'espansione:

spn ha scritto:

Ma da cui
...freddino

spn ha scritto:

Io ho fatto uguale ma senza quel , infatti nel testo non sta scritto che sia una trasformazione isocora da poter usare . Per me il lavoro è il semplice

Ippo ha scritto:La cosa che mi ha turbato abbastanza quando ho fatto questo problema è stata la temperatura del gas dopo l'espansione:

spn ha scritto:

Ma da cui
...freddino

Già! da 1000 a 100 deve essere un bel saltino di temperatura! chissà cosa succederebbe in espansioni galattiche!