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Supponiamo di avere un sistema S1 di cariche. Posso calcolare l'energia potenziale di questo sistema in due modi:
1) Suddivido il sistema in tante cariche e per ogni coppia di cariche sommo l'energia potenziale della interazione considerata singolarmente.
2) Calcolo il campo elettrico generato da S1, quindi la sua densità di energia e integro su tutto lo spazio in cui il campo elettrico è definito.

Perché questi due metodi danno lo stesso risultato (se c'è una dimostrazione che posso essere in grado di capire tanto meglio o anche una ragione più o meno basata sull'intuito)?

Sono riuscito a trovare su internet questo pdf che allego nel caso possa interessare a qualcuno.
La questione dell'uguaglianza dell'energia potenziale calcolata con i due metodi inizia verso la fine di pag.8 e termina nella pagina successiva.