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Una barca, contenente una pietra, galleggia in una piscina. Quando la pietra viene lasciata cadere nella piscina, il livello dell'acqua scende o sale?

Problema forse banale, ma mi è parso simpatico

Per Archimede in entrambi i casi la barca "sposta" verso l'alto la stessa quantità di acqua, nel caso in cui però la pietra è sopra la barca sposta un volume di acqua pari a:



Da cui

Mentre quando si trova sul fondo sposta un volume di acqua



Dato che in quanto la pietra affonda si ha che , quindi se la pietra viene lasciata cadere nella piscina il livello dell'acqua si abbasserà