Forum OLIFIS

Scusatemi se propongo questa questione nonostante mi trovi su un forum per le olimpiadi, ma non so a chi rivolgermi e nemmeno quali siti controllare. Il problema è inerente all'equazione di Poisson relativa al potenziale gravitazionale esercitato da una distribuzione di massa.
L'equazione è:



dove sono rispettivamente il potenziale e la densità.

Provando a dimostrare questa formula ottengo come risultato:

.

Il mio ragionamento è questo:



ora so che per una distribuzione tridimensionale, ho:



da cui

.

Per definizione ho:



e quindi:



.

Scusatemi ancora ma vi sarei veramente grato se mi aiutaste!!!!!!!!! ( e poi è anche un argomento interessante, no????)

E tu fai il terzo no? Stai parecchio avanti perchè questa 'fretta' ?

Affronti degli argomenti così complicati?
Deve essere errato il potenziale, perché entro una distribuzione uniforme a simmetria sferica, il campo è proporzionale ad r e la differenza di potenziale lo sarà a . Quindi il potenziale deve essere la metà di quello indicato.

Quindi è da considerare un po come nel caso di potenziale elettrico??? il ragionamento è più o meno lo stesso?

PERFETTO!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! grazie mille avevi ragione così mi torna il risultato corretto!!!!!!!!!!!!!
Grazie ancora!!!!

P.S. faccio ste cose solo perchè mi piace la gravitazione

in caso usa le formule per le coord sferiche che e' piu' semplice
http://en.wikipedia.org/wiki/Del_in_cyl ... oordinates