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Secondo me molto istruttivo:

Nei sistemi rappresentati in figura tutte le molle sono di lunghezza a riposo nulla, e le masse sono identiche. Per quale valore di il sistema al centro oscilla alla stessa frequenza di quello a sinistra? E per quale alla stessa frequenza di quello a destra?

Il periodo di oscillazione di una molla è determinato dalla massa cui è vincolata e dalla costante elastica della stessa, considerando che nel caso due molle siano in parallelo sono equivalenti ad una molla di costante elastica da cui si ottiene che

Nel caso le molle siano in serie invece da cui

Dimostriamo quanto detto sopra:

per quelle in parallelo,

e per quelle in serie.

Aust: credo tu intenda per quelle in serie.

Per quelle in serie entrambe le molle subiscono la stessa forza (peso della massa) e l'allungamento totale sarà dato dalla somma degli allungamenti delle singole molle quindi e . Dalla definizione di K abbiamo quindi osserviamo che .

Per quelle in parallelo abbiamo che il peso si distribuisce sulle 2 molle: mentre l'allungamento è uguale per le 2 molle: quindi

eli9o ha scritto:Aust: credo tu intenda per quelle in serie.

Miseriaccia che ho scritto! edito subito

per ricordarsi facilmnete le rogole di "composizione"
Consideriamo per il caso di un corpo rigido e poi vediamo che succede