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Si consideri una barca provvista di una vela girevole attorno all’albero
maestro. Supponiamo che:
a) la direzione del vento sia perpendicolare alla direzione del moto della barca;
b) la forza F esercitata dal vento sulla vela sia proporzionale al seno dell’angolo che la vela forma con la direzione del vento;
c) la velocità della barca sia proporzionale a F e al seno dell’angolo che la vela forma con la direzione del moto della barca.
Dire per quale posizione della vela si ottiene la massima velocità della barca.

Anche se sono nuovo ci provo io

Si ha:
$F = k \sin\alpha$

$v = k_1 F \sin(90-\alpha) = k_1 F \cos\alpha$

Dove $k$ e $k_1$ sono due costanti di proporzionalità.

Mettendo a sistema:

$v = k k_1 \sin\alpha \cos\alpha = \frac{k k_1}{2} \sin2\alpha$

La massima velocità si otterrà quindi quando
$\sin2\alpha = 1 \rightarrow \alpha = 45^\circ$

Ciò sembra abbastanza credibile per chiunque è mai andato in barca a vela

Bei tempi quando i test della SNS erano di questa portata...

....mhmm al di là del problema in sè, viene fatto un modello molto semplicistico...(per ovvi motivi)
Non viene considerata la portanza, lo sbandamento, non è specificato se si tratta di vento reale o apparente, se la la velocità massima deve essere lungo l'asse della barca o no, ecc...(tutte cosette che renderebbero più interessante il problema....per chi va in barca a vela...)

.....

OK. Chiarissimo. Grazie mille.

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SNS di Pisa 1960/1961 Problema Numero 4

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