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Un recipiente cilindrico di sezione S e lunghezza L = 1m è
fissato su un piano orizzontale come in figura (non riesco a caricarla, si dovrebbe capire anche senza la figura).
Il recipiente è diviso in due parti da un setto di spessore trascurabile, collegato ad una parete del cilindro mediante una molla ideale di costante elastica k e lunghezza di riposo uguale a L/2. Nella parte destra del cilindro c’è il vuoto mentre la parte sinistra contiene n = 0,5 moli di un gas biatomico che può essere considerato perfetto. Le pareti del recipiente sono impermeabili al calore, come il setto e la molla, hanno capacità termica trascurabile. Inizialmente la molla è lunga L/3 e il sistema è in equilibrio alla temperatura T0 = 20°C.

(a) Si calcoli la costante elastica della molla.

Ad un certo istante si produce un piccolo foro nel setto e il
sistema raggiunge, dopo un certo tempo, un nuovo stato di
equilibrio.

(b) Si calcoli la temperatura finale del sistema. (Si ricorda che
la costante dei gas vale R = 8,31 J/°C mole)

per il punto 1) dovrebbe essere k=-F/x dove F la ricavo dalla pressione del gas sulla sezione S ottenuta a sua volta dalla legge universale dei gas.
il punto 2) dovrebbe trattarsi di una espansione libera quindi p*v=costante
Qualcuno può dare uno sguardo?
Grazie

Senza figura va specificato che il cilindro è in orizzontale. Comunque per il punto 2) non penso che la temperatura sia costante dato che la forza elastica compie lavoro.
Dato che il setto e il cilindro sono impermeabili e che il gas si espande Q=0 e L=0, allora il primo principio diventa .
e dato che la posizione di equilibrio è a L/2. Sostituendo ottieni la temperatura finale.
Che ne pensate?