Premetto che ritengo che concorrano, a determinare l'efficienza di un rivelatore,
sia la fase in cui rivela da solo sia quella in cui rivela insieme all'altro. Se ciò è giusto, allora dovranno risultare, indicate con
le efficienze dei due rivelatori come definite nel testo e con
il numero incognito di eventi da registrare che investono
entrambi i rivelatori (?)
Essendo i rivelatori statisticamente indipendenti, dovrà essere (analogamente al teorema delle probabilità composte)
. Si tratta di tre equazioni in tre incognite che forniscono
(N_B + N_{AB})}{N_{AB}})
Io però avrei risolto - con l'ipotesi suggerita dal testo della
probabilità di registrazione )
di un rivelatore che definirei come
probabilità che un evento che investe il rivelatore venga registrato - in un altro modo con le probabilità degli eventi congiunti quando sono statisticamente indipendenti (prodotto delle probabilità dei medesimi per il teorema citato):
.[(1 - P(B))] = \frac{N_A}{X} ; P(A).P(B) = \frac{N_{AB}}{X} ; P(B).[(1-P(A)] = \frac{N_B}{X})
e se vogliamo la quarta probabilità che
non registrino entrambi.
Risolte esse danno come risultati proprio
 = \epsilon_A ; P(B)= \epsilon_B)
nonchè lo stesso valore di
.
Ma bisogna ammettere che l'
efficienza di un rivelatore coincida con la sua
probabilità di registrazione. Potrebbe essere verosimile ma...
Ovviamente, prima di cimentarmi con il
bonus vorrei notizie su questi tentativi.
