Provo ad azzardare una soluzione
..
All'inizio la pallina si muove di moto parabolico orizzontale con velocità iniziale nota; poiché conosciamo anche l'altezza del gradino possiamo ricavarci facilmente la velocità in
finale e lo spazio
)
.
Per fare ciò sfruttiamo le formule del moto parabolico orizzontale secondo cui si ha
 = V_x \cdot t \\ S(y) = \frac{1}{2}gt^2 \end{array} \right.)
Sostituendo i dati noti ci ricaviamo immediatamente il tempo dalla seconda equazione e lo spazio orizzontale percorso dalla prima equazione..
 = 0,2 \mbox{ } m \\ t = 0,2 \mbox{ } s \end{array} \right.)
A questo punto ci ricaviamo la velocità finale verticale sfruttando semplicemente la formula del moto uniformemente accelerato
Dopo l'urto con il primo gradino la velocità si riduce di un certo fattore
perciò ci troviamo che quando rimbalza tale velocità è
La pallina cade alla minima distanza quando, dopo il moto parabolico, tocca appena il punto
( se fosse poco meno rimbalzerebbe di nuovo andando più lontano, se fosse di più le conseguenze sono ovvie ); fissiamo quindi un sistema di riferimento cartesiano con origine in
e verso positivo dell'asse delle
quello in figura.
Rispetto a tale sistema di riferimento cartesiano si trova che
)
. Troviamo la parabola che individua il moto parabolico e poi imponiamone il passaggio per tale punto. In particolare si ha che
 = V_x \cdot t \\ S(y) = V_{yf} \cdot t - \frac{1}{2} gt^2 \end{array} \right.)
Mi ricavo il tempo dalla prima equazione e lo sostituisco nella seconda..
 \\ S(y) = V_{yf} \cdot S(x) - \frac{1}{2} g S(x)^2 \end{array} \right.)
Risolviamo questa seconda equazione rispetto alla velocità ..
 = V_{yf} \cdot S(x) - \frac{1}{2} g S(x)^2)
Da cui si ottiene che
Finito
! In realtà si poteva arrivare allo stesso risultato spezzando l'ultimo moto parabolico in uno obliquo ( calcolando il tempo di volo e trovando la distanza orizzontale percorsa ) e in uno orizzontale ( calcolando anche qui la distanza orizzontale percorsa ) .. si arrivava ad avere due spazi
ed
che sommati dovevano tornare al massimo
.
