Ringrazio chi mi ha risposto per il tempo dedicato e spero di aver capito quanto mi avete scritto.
Andrò con ordine
memedesimo ha scritto:
Attenzione, c'è una questione di fondo: la calamita, dopo che si sarà disposta nel modo che dici, avrà lo stesso momento di dipolo magnetico che aveva all'inizio oppure ne avrà meno? (stessa domanda per le altre due calamite).
Se ho ben capito si sta ipotizzando che la calamita riduca il proprio campo magnetico in modo tale che l’energia magnetica rimanga costante…era una ipotesi che avevo fatto anche io, ma però non ho trovato conferme esplicite da nessuna parte.
Non so se il seguente esempio sia valido come controesempio.
I magneti in blu avranno delle proprie correnti amperiane Ia che generanno un campo H nello spazio.
Prendiamo un sistema di riferimento {y,x} solidale al magnete in arancione con asse y diretto come il campo magnetico del magnete arancione da S a N e asse x ortogonale.
Possiamo scomporre H in due campi uno diretto lungo y e uno diretto lungo x con y e x che ruotano con il magnete e chiamiamoli Hy e Hx.
Nella rotazione proposta Hy passa da 0 a H. per cui pensando all’isteresi {B,H} di un magnete il campo magnetico By tende ad aumentare piuttosto che a diminuire.
Pensando a questo esempio mi viene in mente però che il magnete blu avrebbe un campo mangetico Bx causato da Hx. L’impressione che ho è che l’energia in più non provenga da quel Bx ma non saprei dirlo con certezza, sarei più orientato a far chiarezza su energia potenziale magnetica ( dovuta alla posizione del magnete) e energia magnetica ( dovuta al campo magnetico).
memedesimo ha scritto:
Prendiamo ad esempio il caso in cui il dipolo è fatto da una piccola spira in cui scorre una certa corrente
avevo fatto proprio l’esempio dei magneti anzichè della spira, per evitare la presenza del generatore che a mio parere “nasconde” il problema di bilancio energetico. Potendo lui fornire o assorbire qualsiasi potenza è facile attribuirgli le energie di cui non sappiamo la causa in bilancio energetico fatto a “scatola chiusa”.
memedesimo ha scritto:
Quando il dipolo si orienta nel campo magnetico, ci sono delle fem indotte nella spira per la legge di faraday. Siccome la corrente è mantenuta costante, c'è un generatore che la mantiene costante. L'energia del campo magnetico AUMENTA perchè il GENERATORE fa lavoro contro la fem generata per la legge di faraday, che viene convertito (in parte) in energia magnetica del campo.
chi mi garantisce che quel lavoro fatto dal generatore non diventi tutto energia meccanica? – che tra l’altro non avevo considerato –
prendendo un modello di motore in continua ( che in pratica è quello che mi stai proponendo) trovo che
e
da cui
con C coppia meccanica, omega velocità angolare, E f.e.m indotta, k costante
( magari il modello che ho trovato è approssimato e incompleto, non lo so…)
memedesimo ha scritto:
Per il caso di calamite vere penso funzioni all'incirca allo stesso modo, cioè o le calamite perdono qualche altro tipo di energia interna quando vengono orientate nel campo magnetico, oppure il momento di dipolo diminuisce quando si orientano...
si, questo penso sia una sintesi corretta della mia domanda… il problema è cercare conferma su quale delle due sia quella corretta.
CoNVveRGe ha scritto:
Potresti spiegare meglio?
Mi sembra di capire che alla fine hai una spira con l'asse che ha un certo angolo di inclinazione rispetto ad un campo magnetico esterno. Si può sempre parlare di energia potenziale anche in questo caso, e se si prende per nulla l'energia potenziale corrispondente alla configurazione di equilibrio (linee di campo con stessa direzione e stesso verso, ) il sistema ha energia potenziale eccome.
qui credo di aver risolto il mio dubbio, ed era un errore di concetto che riporto in basso (*)
Comunque è interessante quello che scrivi.
Confermi che un magnete ha una energia di potenziale magentica dovuta alla sua posizione angolare che è diversa dall’energia magnetica del campo B?
è possibile che la somma totale Energia Potenziale Magnetica + Energia magnetica + Energia meccanica ( perché mi ero scordato ma c’è anche quella) sia costante, e che quindi l’incremento di eenrgia magnetica e energia meccanica che si ha all’istante 2 sia tutto fornito dal decremento di energia magnetica potenziale all’istante 2?
( *)(detta in breve: tutto deriva in modo contorto dal pensare che l’energia potenziale di un corpo sia il lavoro fatto da una forza conservativa su quel corpo dall’istante 0 all’istante attuale…. in realtà l’energia potenziale – da quello che ho capito – non è propria del corpo ma è propria del campo di forze cui è associata… se fosse stata propria del corpo, nella descrizione che avevo dato, costruendo il sistema dal niente nel modo che avevo descritto, nessuna avrebbe fatto lavoro sul corpo – che sarebbe rimasto fermo – e nonostante tutto alla fine si sarebbe trovato con una energia non nulla data dal lavoro totale fatto su di esso che sarebbe stato nullo. Ma l’errore di concetto è proprio in questa interpratazione dell’energia potenziale in genere)
SkZ ha scritto: nel primo il campo magnetico varia, quindi hai pure un campo elettrico che entra nei conti
cavolo… su questo sono proprio impreparato… spero siano effetti trascurabili…non saprei nemmeno quanta energia associare ad un tale campo elettrico
pascal ha scritto:Forse conviene considerare una spira nel campo di un solenoide alimentati da due generatori indipendenti. Quando l’asse della spira si dispone dalla direzione ortogonale a quella parallela al campo del solenoide, vi è una variazione di flusso nella spira. Bisogna applicare una maggiore forza elettromotrice f alla spira per vincere la tensione indotta. L’energia spesa dal generatore per mantenere costante la corrente i vale
dove
=flusso di B e A=area spira. Questa energia viene versata nel campo magnetico. Intanto la spira perde energia magnetica, infatti la sua energia potenziale, calcolata con la formula
, passa da 0 a –mB=-BSi. Se fosse così l’energia magnetica del sistema dovrebbe rimanere uguale. Poiché essa aumenta, come risulta dalla densità di energia, vuol dire che il solenoide, subendo l’induzione elettromagnetica, deve essere maggiormente alimentato per conservare la sua corrente. Quindi vi è un’altra quota di energia che entra nel campo magnetico.
dunque, molto interessante quello che scrivi, spero di averlo capito bene, anche perché non mi torna interamente.
Comunque, tu scrivi che se avessi una spira il generatore fornirebbe una energia BSi, e allo stesso tempo il dipolo magnetico fornirebbe una energia BSi che sarebbe estratta dall’energia potenziale magnetica del sistema. Non condivido quando dici che il bilancio tra queste due energie si annulla.
Infatti una energia è “in uscita “ dal generatore di corrente, l’altra è in “uscita” dall’energia potenziale magnetica. Si annullerebbero se fossero una in “entrata” l’altra in “uscita”.
Per questo motivo sono indotto a pensare che le due energie siano la stessa cosa.
Io interpreterei tutto il ragionamento come una spiegazione dell’energia magnetica potenziale a partire da un modello di “spira atomica” composto da un generatore di corrente. Detto in parole molto povere: modello il mio magnete con un circuito con generatore di corrente: vedo che alla fine è stata ceduta una energia Bsi, ma siccome Si sarebbe il dipolo magnetico del magnete m, allora definisco una energia potenziale in modo che il magnete possa cedere una energia BM .
Può tornare come ragionamento?
Alla fine l’idea che mi sono fatto è la seguente ( mi ci vorrebbe qualcuno che mi possa confermare)
Energia potenziale magnetica+ Energia magnetica + Energia cinetica = costante ( trascuriamo l’energia potenziale gravitazionale)
nel nostro caso abbiamo che
---------------------------------------------------------------------------------
(Energia cinetica + Variazione di Energia magnetica) all’istante 2
=
Energia potenziale magnetica all’istante 1
-----------------------------------------------------------------------------------
torna?