102. Protostella

[guido]

Per calcolare la pressione dovuta alla colonna di gas immagino tu abbia assunto che la densità è costante...

Si ma questa che rappresenta la pressione gravitazionale è uguagliata alla pressione interna con l'eq. di stato espressa sempre in funzione di (vedi la mia soluzione del 26 ottobre). Ecco perchè mi sembra che non sia rilevante..

[Pigkappa]

fino a quale r continua il collasso? Secondo me fino a quando la pressione interna del gas uguaglia quella prodotta dalla forza gravitazionale. Io non trovo di meglio che approssimare questa pressione finale con quella di una colonna di gas alta con acc. di gravità quella competente a ovvero Sarà in funzione della densità che si elimina e del peso molecolare.

Questa e' la tua soluzione del 26 Ottobre; non svolgi i calcoli per intero per cui commentarla e' difficile. Se qua e' il raggio della stella al collasso, non capisco perche' dici che (che immagino sia la pressione alla superficie) sia uguale al peso della colonna di gas alta ; la pressione alla superficie sara' 0. Se invece e' la pressione al centro, allora concordo che si calcola a partire dal peso della colonna di gas, ma la formula non la capisco; per calcolare il peso dovrai integrare dal centro alla superficie tenendo conto del fatto che dipendono dalla posizione. E scoprirai che non lo puoi fare perche' non sai in che modo dipendono dalla posizione. Il problema va risolto imponendo allo stesso tempo che e' costante e che valga l'equilibrio idrostatico.

Comunque ti consiglio di guardare la discussione sulla equazione di Lane-Emden su Wikipedia, o cercare il libro di Carroll e Ostlie oppure le dispense del prof. Paolicchi che raccomando nella discussione sui testi consigliati; non mi mettero' a risolvere il problema per esteso qua .

[guido]

Se invece e' la pressione al centro, allora concordo che si calcola a partire dal peso della colonna di gas, ma la formula non la capisco; per calcolare il peso dovrai integrare dal centro alla superficie tenendo conto del fatto che dipendono dalla posizione. E scoprirai che non lo puoi fare perche' non sai in che modo dipendono dalla posizione. Il problema va risolto imponendo allo stesso tempo che e' costante e che valga l'equilibrio idrostatico.

rappresenta il valore comune che devono avere alla cessazione del collasso la pressione gravitazionale al centro calcolata come quella idrostatica di una colonna di gas alta appunto e la pressione interna del gas calcolata con l'eq. di stato. Entrambe contengono la densità che quindi si elide. rappresenta l'acc. gravitazionale ( e qui sta la grande approssimazione, averla presa appunto indipendentemente dalla posizione come dici tu) con cui si "pesa" la colonna. Questo è ciò che intendevo.

P:S: Ti ribadisco che questa approssimazione, insieme a quella di Flaffo, è consigliata come puoi constatare dalla soluzione (ufficiale ?) che si trova sulle pagine web suggerite da CJC.

[Pigkappa]

Non dubito la soluzione delle Ipho accetti questa approssimazione, lo scopo di questi problemi è fare stime non calcoli di precisione che si possono fare solo con metodi più avanzati. Puoi fidarti che conosco questi argomenti, la settimana scorsa ho consegnato la mia tesi di PhD in astrofisica stellare

[guido]

Anche se è poco che sono iscritto so chi sei! Lungi da me l'aver dubitato delle tue competenze ma figuriamoci... mi dispiace tanto di averti dato questa impressione. Io ti ho risposto per mettere alla prova quello che avevo fatto io. Infatti sono stato io a chiedere il tuo giudizio e non tu a fornirmelo spontaneamente e l'ho chiesto proprio perchè mi sento come uno che balbetta qualche nozione elementare al tuo confronto. Ti scrivo da scuola V scientifico.