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La soluzione proposta è proprio quella? Perchè temo di aver sbagliato i conti in un punto per il casino quindi non son per niente sicuro... Anzi

Si da quanto mi pare si, nel caso domani rifaccio i calcoli e do la certezza assoluta.. Ora che noto forse c'è un m di troppo a numeratore

La soluzione è questa..

Nel risultato è la variabile o è la costante dei gas? Perchè non c'è mi sembra... Inoltre c'è la questione del raggio del cilindro! Quali sono le variabili?

R è la distanza dall'asse in questo caso

Infatti la densita e in funzione del raggio, tanto per farlo notare tralasciando il t nell'esponenziale quel w^2r^2/2 ti dovrebbe essere familiare

Forse mi sbaglio ma se non c'è la costante molare dei gas non mi sembra dimensionalmente corretto...

No la nostra incomprensione sta nel fatto che il mio T=kT, usiamo semplicemente una scala diversa

Comunque io non sono d'accordo con quel risultato indipendentemente dalle costanti davanti. Sia studiando l'equilibrio delle forze sia utilizzando la distribuzione di probabilitá di Boltzmann ottengo una funzione con una forma diversa per la densitá.

Posta il tuo risultato:) in caso propongo la soluzione intera