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Mettiamoci nel sistema del laboratorio in cui sono state applicate tutte le leggi. Su A e B agiscono forze di attrito () e componenti normali () opposte, ma gli spostamenti dei corpi sono diversi. Calcoliamo il lavoro delle due forze di attrito e delle due N, adoperando il prodotto scalare. Poi aggiungiamo il lavoro sul peso, se usiamo il teorema dell’energia cinetica.

pascal ha scritto:Mettiamoci nel sistema del laboratorio in cui sono state applicate tutte le leggi. Su A e B agiscono forze di attrito () e componenti normali () opposte, ma gli spostamenti dei corpi sono diversi. Calcoliamo il lavoro delle due forze di attrito e delle due N, adoperando il prodotto scalare. Poi aggiungiamo il lavoro sul peso, se usiamo il teorema dell’energia cinetica.

Interessante. Io penso che il vettore spostamento di B (assoluto, rispetto al laboratorio) sia uguale al vettore spostamento di A (trascinamento, necessariamente orizzontale, sempre rispetto al laboratorio) più lo spostamento di B nel sistema A ovvero lo spostamento relativo rappresentato dal vettore d. Facendo i prodotti scalari di cui parli abbiamo che: rispetto allo spostamento di A agiscono i due pesi di A e di B ad esso perpendicolari e quindi a lavoro nullo e le due opposte forze di attrito (una su A, una su B) che danno prodotti scalari opposti e quindi si elidono.
In conclusione rimangono: il lavoro effettuato dal peso di B e dalla forza di attrito agente su B relativamente allo spostamento rappresentato dal vettore d che costituiscono il risultato del Rosati. Così alla resa dei conti doveva tornare.

Esatto.

Utilizzando le formule si ha

per l’attrito:

per le reazioni normali tra A e B:

ecc.

Se hai tempo potresti postare l’intera soluzione.

Mi sono accorto subito dopo aver postato che non avevo parlato delle N: ci avevo pensato ma poi non mi ero espresso. Ho preferito lasciar perdere ormai...Per quanto riguarda postare la soluzione di e) trovo molta difficoltà con il latex e dovrei perdere forse un pomeriggio. Vedrò se trovo il tempo magari una mattina facendo forca..

Per chi è curioso di sapere la soluzione del problema proposto ecco finalmente la soluzione

Per chi è curioso ecco finalmente la soluzione corretta, occorreva calcolare bene la N che è diversa se A è in quiete oppure in moto!
by

giancarlo ha scritto:Per chi è curioso ecco finalmente la soluzione corretta, occorreva calcolare bene la N che è diversa se A è in quiete oppure in moto!
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Grazie ma ormai questa circostanza era acclarata dal secondo post di Pascal del 19/09 e non era più oggetto di curiosità perchè si era ottenuto lo stesso risultato del Rosati. Invece mi pare rimarchevole l'approfondimento successivo delle stesso Pascal che non mi sembra trovi riscontro neppure sul Rosati.