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Vado io.

Inanzitutto immagino che nel testo ci sia una condizione del tipo (con ), altrimenti l'acqua potrebbe anche essersi trasformata in ghiaccio.

Siano , e rispettivamente il calore assorbito dall'acqua in fase di riscaldamento, quello assorbito dall'acqua in fase di ebollizione, e quello ceduto dal rame nel raffreddamento (espresso in modulo). Si ha che:





Per il bilancio energetico:

Da cui


Siano ora , e le variazioni di entropia nei processi detti prima, si ha che:





La variazione di entropia totale è quindi

[offtopic]@Eagle: Ma non starai leccando un pò troppo? [/offtopic]

La soluzione di ciccio91 è corretta: ergo, spetta a lui il compito di postare il prossimo problema

[off-topic] @ciccio91: non ho capito il tuo off-topic - perché mi hai scritto questo? [/off-topic]

Problema 6

Ci sono due contenitori termicamente isolanti, ciascuno di volume , che contengono lo stesso gas a pressione iniziale . Questi due contenitori sono messi in comunicazione da un piccolo tubo di volume trascurabile e sezione A, mantenuto orizzontale.
All'interno del tubo è presente un piccolo cilindro di massa m, il quale, potendo scorrere liberamente all'interno del tubo, è mantenuto in un moto armonico da due bobine, sistemate attorno al tubo alle due estremità del magnete, alimentate in corrente alternata sinusoidale. Si trascurino gli attriti e la conduttività termica del magnete.
Si osserva che le (piccole) oscillazioni del magnete hanno un'ampiezza maggiore quando la frequenza della corrente alternata è . Si trovi il valore del calore specifico a volume costante del gas.
Dati:

Questo problema ha ucciso la staffetta se avessi studiato i magneti ci avrei provato io.

Mi sa che non hai ben inquadrato il problema. Se sta nella staffetta di termodinamica ci sta un motivo.
Giusto per capirsi (anche se è un bel hint), invece delle due bobine ci potrebbe benissimo essere stata una molla collegata al corpo nel tubo, percui non è un fatto di conoscenze avanzate

È stato, o almeno è molto simile, al problema di riserva per le IPhO del '91 (L'Avana, Cuba), ma è al livello giusto per la staffetta.

Ora che ciccio ha corretto i dati, ci provo

Metto lo nella posizione di equilibrio del cilindro e considero le positive verso destra. Quando il cilindro si trova nella posizione , il volume del contenitore di sinistra aumenterà di un . Poiché devo avere in ogni momento , allora . Poiché sia le oscillazioni sia il valore di sono piccoli, allora , quindi . Analogamente, a destra varrà , quindi in totale agirà un forza . A causa del campo magnetico, agisce sul magnete una forza . Il massimo dell'ampiezza si ha quando le oscillazioni provocate dalle due forze hanno massimo contemporaneamente (volendo, si formalizza risolvendo la differenziale ), ossia devo avere , da cui ricavo . Poiché , ottengo

Ok, il risultato è quello .
(Nel riscriverlo ti sei perso una m da qualche parte, ma comunque si capisce).

Ok, aggiustate le mancanti
Ora metto un problema che ci sta meglio in meccanica, ma non importa xD
Ho un cubo di lato che non consente scambi di calore con l'esterno in cui ci sono particelle di un gas perfetto monoatomico, ognuna di massa . Metto l'origine degli assi nel centro del cubo. Il campo grazitazionale è . So che la temperatura nell'origine è . Determinare la densità del gas .

Forse volevi dire che:

1)Il sistema è all'equilibrio termodinamico.
2)La temperatura è in tutto il cubo.

Mi sbaglio?

Meglio precisare.. L'equilibrio non è termodinamico, ma energetico (nel senso che l'energia media delle particelle è uguale ovunque). Ah, ci sono anche le solite amenità, cioè che tutti gli urti sono elastici, il gas è abbastanza rarefatto e è sufficientemente piccolo che il numero di particelle che non raggiunge la faccia superiore è trascurabile.
E' anche carino fare il problema a temperatura uniforme, comunque.