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Pairo ha scritto: Quindi stai dicendo che il primo approccio di Converge era corretto? In ogni caso, non so se il primo metodo e il secondo conducono allo stesso risultato; però certamente il secondo è corretto, perché tiene conto che la forza apparente tende ad annullarsi al tendere dell'istante del distacco.

Non ho capito, per secondo approccio intendi quello di Ippo?

Anche a me sembra corretto, però non capisco perchè a lui dipende anche da g e da R ...

Buona notizia: ho risolto numericamente le equazioni trovate da me e da Converge per un paio di valori di x, e risulta che i risultati sono in accordo fino alla quarta cifra decimale (per la cronaca: con si ha e con si ha )

@ Converge: g ed R sono solo costanti moltiplicative, quando poni l'equazione "derivata=0" spariscono. Tra l'altro all'inizio mi venivano risultati diversi, solo dopo mi sono accorto che abbiamo usato convenzioni diverse sull'angolo

la mia equazione va riscritta come

No, no, sono io che dico boiate; la tua dimostrazione va benissimo, mi ero perso nel confronto con la mia, in cui avevo svolto i calcoli e non vedevo più l'equivalenza dei risultati.

Ancora, complimenti per la tua soluzione, che hai dimostrato essere mooolto più corta della mia

Mettermi dal punto di vista di M non è molto conveniente dato che devo considerare l'azione della forza fittizia. Quindi mi metto solidale con il piano.
L'equazione da vedere è quella che regola il moto circolare di m. Dato che si vuole tutto in funzione di theta allora devo cercare un'esperessione in funzione di questo per la velocità tangenziale. Con composizione di velocità ed usando, grazie alle ipotesi, le leggi gi conservazione della quantità di moto e dell'energia alla fine mi salta fuori un'equazione con dei coseni di theta.

Scrivo solo questo così se c'è qualche errore ci riprovo.

Qualcuno potrebbe spiegarmi perché la particella si stacca dalla'emisfera quando v ( Theta) raggiunge il suo massimo?

Perchè la forza centripeta raggiunge e supera quella disponibile che è la componente di mg lungo R.