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Si hai ragione, si vede con un cambio di variabile del vettore posizione, scomposto in vettore posizione rispetto al centro di massa più vettore posizione del centro di massa. Allora abbiamo un termine che rappresenta il momento angolare rispetto al centro di massa più un altro termine che si annulla perchè abbiamo coppie di velocità uguali in modulo e opposte

Questa cosa vale in generale allora se il corpo ruota intorno al centro di massa e le masse e le relative velocità sono distribuite con una certa simmetria, rispetto al centro di massa o ad un asse passante per esso. Vale anche se non c'è questa simmetria? Per esempio con due masse diverse ai capi di un asta di massa trascurabile, se le masse ruotano intorno al centro di massa, hanno uguale quantità di moto ma diretta in verso opposto, quindi la cosa funziona ancora

Mi rispondo da solo: funziona perchè la sommatoria delle quantità di moto rispetto al centro di massa è zero.

Proviamo quindi a formulare un enunciato scritto bene e preciso?

$\vec{L_P}=\sum_{i=1}^N \vec{r_{i,P}} \times m_i\vec{v_i}$ Ponendo $\vec{r_{i,P}}=\vec{r_{i,cdm}}+\vec{R_P}$ , dove $\vec{R_P}$ è il vettore posizione del centro di massa, si ottiene $\vec{L_P}=\sum_{i=1}^N \vec{r_{i,cdm}} \times m_i\vec{v_i}+\sum_{i=1}^N \vec{R_P} \times m_i\vec{v_i}=\vec{L_{cdm}}+\vec{R_P} \times \sum_{i=1}^N m_i\vec{v_i}=\vec{L_{cdm}}+\vec{R_P} \times MV_{cdm}$

Dunque, se ci ho visto giusto il momento angolare cambia solo in direzione e conserva il suo modulo. Dopo mezzo giro perciò, di fatto risulterà variato di una componente perpendicolare all'asse di rotazione e di modulo pari al doppio della componente orizzontale del momento angolare originale. Right?

Si è giusto

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Una sbarra inclinata che ruota.

Re: Una sbarra inclinata che ruota.

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