215. Gas dentro ad un cilindro in rotazione

[bosone]

Prendo atto della prima metà. Ma avevo sviluppato dp=(RT/VM)dm come mi avevi detto tu e avevo posto dp=dF/A ponendo al posto di dFe con sviluppi banali, integrando, arrivo a quel risultato. Dove sbaglio? Comunque ti ho fatto perdere anche troppo tempo, se non ti vuoi confondere ci ripenserò per conto mio

[east_beast]

Il tuo procedimento mi sembra corretto, tuttavia non capisco dove sbagli a livello matematico, forse ti ho solo confuso di più...
Sostituendo come credo tu abbia intuito e ricavando dall'eq. di stato, per poi integrare, dovresti arrivare ad una equazione differenziale del tipo una forma molto comune nei modelli Termodinamici/Statistici (metto i puntini per lasciarti concludere eventualmente)

[bosone]

Si infatti ero arrivato ad una espressione che sto studiando da ieri perchè non sapevo cosa significasse ovvero non sapevo quali estremi di integrazione dovevo usare per r. Infatti otterrei se non sbaglio i conti . Alla fine ho deciso di integrare fra 0 e r all'interno del cilindro di ipotetica lunghezza . Ho ottenuto il risultato che mi era parso più verosimile sempre che non abbia sbagliato i contiper cui inizia con .

[Luca Milanese]

@bosone
Credo tu ti stia portando avanti da un po' un errore nella lettura del testo: il cilindro ruota attorno a un diametro della base aperta, non a un diametro equidistante dalle basi.

[east_beast]

@Bosone probabilmente Luca ha ragione... Comunque il risultato è quasi giusto, devi solo integrare da ad , perché stai integrando da a
La tua risposta è corretta, tuttavia devi togliere quel dall'esponente, proprio per questo motivo. Nota che così per ottieni proprio , com'è giusto che sia

[bosone]

Ho provveduto a modificare e aggiustare il mio post precedente.E' incredibile come si possa sbagliare almeno io! Sono stato due giorni a rimuginare perche nel mio precedente risultato postato poi stamane non si notavano differenze fra base chiusa e base aperta e quindi pensavo che non poteva essere giusto! Mi fosse mai venuta la tentazione di rileggere il testo! Grazie ad entrambi per la grande e amichevole pazienza che avete avuto!

[east_beast]

Figurati Bosone, il forum è per imparare! La staffetta comunque è tua!