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Vorrei sapere cosa ne pensi di questo ragionamento. Qualunque atto di moto di start della bicicletta deve consistere in una rotazione attorno al punto di contatto con il pavimento ruvido della ruota attorno ad un asse passante per esso e perpendicolare al piano del foglio nel tuo disegno (in particolare di quella motrice posteriore). L'unica forza applicata al sistema bicicletta che può avere effetto da questo punto di vista è F applicata alla pedivella che secondo il nostro riferimento è rivolta verso le x negative. Infatti le altre forze peso e reazioni del pavimento si equilibrano o sono applicate nei punti di contatto. Pertanto sembra che F possa generare solo una rotazione antioraria tale da spostare il centro della ruota e quindi la bicicletta all'indietro con <0.

Ciao boss
mi fa piacere che il problema ti abbia intrigato perché è un caso affascinante. Devo confessare che non tutte le cose che ho capito su questo problema sono farina del mio sacco ma le so grazie ad un prof molto bravo che me lo ha fatto conoscere ed esaminare a fondo.
Quella che proponi è una strada promettente ma che si rivela incompleta, fra l'altro era quella che anche a me era sembrata evidente quando mi venne in mente. dunque tu dici di prendere 0 (in figura) come polo per calcolare i momenti meccanici e consideri la situazione prima di applicare la forza F. Considero solo le forze esterne al sistema bicicletta che fanno momento meccanico rispetto ad 0, che sono la forza peso e la reazione normale sulla ruota davanti:

Chiaramente il momento positivo di e quello negativo di si compensano ed il totale fa zero. Dopodichè dici: aggiungiamo la forza F

e siccome rispetto a prima ho aggiunto un momento meccanico negativo (rispetto ai segni che avevamo definito) allora la bici assumerà un momento angolare negativo, che si può avere solo se la bici va all'indietro. Il ragionamento non è valido perché in questo caso la reazione normale sulla ruota davanti non è più uguale a quella di prima, visto che la bici può accelerare. Se un veicolo a due ruote accelera tutto quello che si può dire è che la forza peso totale è uguale alla somma delle reazioni vincolari sulla ruota anteriore e posteriore, ma queste possono "ripartirsi" il peso in modo diverso rispetto al caso in cui il veicolo è fermo. La reazione normale, e quindi "l'appoggio", diminuisce sulla ruota anteriore ed aumenta su quella posteriore se il veicolo accelera. Pensa al caso limite di una moto che "impenna" se si da gas. Al contrario la reazione normale, e quindi "l'appoggio", aumenta sulla ruota anteriore e diminuisce su quella posteriore se il veicolo decelera.

Quindi, purtroppo, NON abbiamo escluso logicamente che la bici si sposti in avanti avendo aggiunto un momento meccanico negativo con F ma avendo magari SOTTRATTO un momento meccanico negativo diminuendo , il che POTREBBE portare la variazione di momento meccanico totale ad essere positiva.

Chiaramente si può risolvere questo problema con forze e momenti meccanici, ma la via sarebbe quella di scrivere ed per ognuno dei pezzi della bici: telaio, ruota davanti, ruota dietro, catena, moltiplica con pedali. Bisogna anche specificare un sacco di dimensioni e scrivere relazioni cinematiche come Si ottiene così un grosso sistema con N equazioni ed N incognite che sicuramente da' la risposta ma è complicato. Purtroppo questo è un approccio che funziona solo "tutto o niente", non si riesce (o almeno io non sono mai riuscito a trovare) a trovare un modo furbo per "estrarre" dal sistema una sola equazione che chiarisca SENZA OMBRA DI DUBBIO che la bici si sposti avanti oppure indietro. Il fatto è che usando forze e momenti meccanici ci sono tante, pure troppe, variabili.

Pensando in termini di lavoro e variazione di energia cinetica, invece........

Sono contento che sia così bello come avevo percepito. Però non ho capito. Io avevo impostato la seconda equazione di Newton dei momenti ma tu avevi risposto che c'erano troppi parametri e si risolve quasi senza conti. Ora mi sembra che riproponi proprio questa strada che poi decidi di abbandonare perchè troppo complessa matematicamente e per i parametri da specificare. Ma insomma il prof molto bravo ti ha suggerito o no la soluzione semplice e affidabile? Quello che dici in fondo sul lavoro e l'energia, che ho provato molte volte invano, è un hint o un'idea come un'altra da approfondire?

E' proprio un suggerimento, che si rivela vincente.

La variazione di K è positiva perchè inizialmente la bici è ferma. Allora F e devono avere lo stesso segno. Siccome rispetto al riferimento F<0 deve essere anche . Se questa è la soluzione, sono stato un bischero al cubo. Infatti pensavo di dover trovare il segno ad entrambi e che quindi non era la strada giusta. Non vedevo il segno di F... :

SI, ESATTO !!!

1) Se la bicicletta si muove partendo da ferma, allora per forza ∆K>0
2) Quindi, per il teorema del lavoro/energia cinetica, il lavoro di TUTTE le forze che agiscono sul sistema "bicicletta" deve essere positivo
3) A PARTE , tutte le altre forze presenti sono forze di contatto (che fanno lavoro zero) oppure attriti dinamici (che fanno lavoro negativo) o la gravità che però non fa lavoro perché il centro di massa del sistema non si sposta verticalmente
4) Quindi DEVE fare un lavoro positivo
5) Il lavoro di è il prodotto scalare di con lo spostamento del punto P (come Pedale) dove è applicata la forza

6) Se la bici si sposta in avanti, lo spostamento di P è che è diretto in avanti. Se la bici si sposta indietro, lo spostamento di P è che è diretto all'indietro
7) Quindi, il lavoro di (che è diretta all'indietro) può essere positivo SOLO se lo spostamento è
8) Quindi la bici deve spostarsi indietro

Perfetto, @bosone. Devo dire che non era facile e quindi il 195 te lo sei proprio guadagnato.

Continuo a ritenerlo un bellissimo problema perché la soluzione è rigorosa però non richiede nemmeno un calcolo ma solo trovare la strada giusta e chiarezza di concetti.

Ti ringrazio e mi complimento per gli schizzi che sai fare davvero espressivi. Saresti e/o sarai un bravissimo docente di fisica.Io purtroppo non ne sono capace. Tuttavia ho riflettuto sul tuo ragionamento sulle reazioni normali che varierebbero sulla base di un'accelerazione orizzontale che è uguale per entrambe le ruote. L'impennata di cui parli è diversa perchè il motociclista solleva il manubrio ed elimina un appoggio. In questo caso l'accelerazione non ha alcuna componente verticale (non è un ascensore) il peso sul pavimento non varia, rimangono immutate le distanze fra le normali passanti per appoggio posteriore, peso, appoggio anteriore e sia gli appoggi che il CdM sono soggetti alla stessa accelerazione ORIZZONTALE. Non è che una ruota è diversa dall'altra per l'accelerazione tanto che una dovrebbe pigiare di più sul pavimento provocando una reazione diversa. Pertanto per ora resto convinto anche della mia precedente soluzione. Ma il problema è così bello (su questo siamo totalmente d'accordo) che mentre penso ad un "banale" SNS per il 195 continuerò a riflettere su queste reazioni normali.

Foto presa da Wikipedia.

P.S. tieni conto che in accelerazione o in frenata si aggiunge al peso e alle forze normali la forza d'attrito delle ruote, diretta in avanti se si accelera o diretta indietro se si frena

Ma sempre orizzontale è ed uguale per entrambi i contatti con il pavimento nel nostro caso...per cui sembra improbabile una DIVERSA distribuzione delle reazioni verticali uguali al coefficiente di attrito, sia quello che sia, per la componente della forza peso che è uguale a quella che c'era da fermo. Non c'è dubbio che le N varino ma per entrambe nella stessa quantità.