Forum OLIFIS

Meta* ha scritto:l'ultimo mattone avra lo spigolo a un ulteriore L/2

Qui sbagli, ti basta notare il caso N=2. Cerca di ragionare bene su tutti i passaggi.
Ti anticipo che la cosa più interessante di questo problema è che viene fuori che per un numero infinito di mattoni la distanza massima diventa anch'essa infinito.

A me infatti viene questo
Il problema è fare una dimostrazione rigorosa, perchè mi viene solo facendo i conti in maniera ricorsiva

Si potrebbe risolvere in questo modo: trovare la distanza fra il cdm del mattone più in basso e quello del mattone più in alto significa (dato che il primo mattone sporge di metà della sua lunghezza) sommare tutti i pezzetti di mattone che sporgono, dal primo all' n-esimo.

Poi, preso il mattone x, per l'equilibrio il cdm del sistema formato da tutti i mattoni più in alto di x deve essere proprio sul bordo di x (pechè cerco la massima distanza). Conto i mattoni dal 1 in alto all' n-esimo in basso e voglio trovare di quanto l' mattone può sporgere oltre il bordo dell' n-esimo (quindi dell'ultimo). Piazzo gli assi con l'origine sul vertice in basso a sinistra dell' mattone e scrivo, per l'equilibrio:



Devo sottrarre a questa distanza per vedere di quanto l' n-1 mattone può sporgere, per cui

infatti se, ad esempio, N=2 i conti tornano.

Il tutto, quindi, si riduce ad una sommatoria: che, se si analizzano un po' di casi, si riconduce a

Credo di aver capito il ragionamento ma non mi torna un fatto :
Se considero 3 blocchi ho che il secondo sporge di una lunghezza d mentre il terzo di d/2 rispetto il 2° quindi il loro cdm si trova a che è al di fuori dello spigolo del primo blocco

Ho caricato un disegno della situazione che (mi sembra) stai descrivendo.



La distanza vale e la distanza vale . Questo dalla formula di prima. Il centro di massa dei blocchi 2 e 3 si troverà oltre il bordo del 1°, ma cosa importa se questo si trova più in alto?

aaah
io partivo dal basso verso l'alto (nel senso ampiezza maggiore in basso e decrescente salendo) per questo non mi trovavo col cdm, mi sono ricordato di un problema simile sull'halliday
Alcuni problemi sono meno semplici di quello che sembrano, grazie del disegnino

Apposto , notate che come si diceva la serie diverge, per cui per un numero infinito di mattoni la distanza può diventare infinito, che non è per niente banale.

Che idiota, il mio ragionamento era identico a quello di egl ma non mi era venuto di usare la sommatoria per fare le cose formalmente... Devo ricordarmi che esiste

spn ha scritto:Apposto , notate che come si diceva la serie diverge, per cui per un numero infinito di mattoni la distanza può diventare infinito, che non è per niente banale.

Beh, infinito per modo di dire. Con un milione (!) di mattoni di un metro (!) di lunghezza si arriva comunque ad una quindicina di metri in quel modo ...