40: Reticolo di resistenze

[andrea96]

Perfetto uno dei due metodi è quello che dice Sall96. L'altro (piu da fisici) è questo: il fatto che se prendi il numero 4 ritiri e quindi ti ritrovi nella situazione iniziale comporta che il numero 4 è come se non ci fosse e i casi possibili diventano quindi 5. Ti ritrovi quindi con un evento con 5 casi totali di cui 2 favorevoli cioè p=2\5

[sall96]

Sai che ci avevo pensato? Poi mi sono detto: "no dai è troppo semplice come metodo!"

[Simone256]

Il lemma del dado può essere "formalizzato" così:
Sia un oggetto molto grosso e sia un oggetto molto piccolo che se unito a crea un oggetto molto uguale a . Allora si scrive un'equazione facile e si trova

Altro esempio figo:
scrivere in forma compatta in funzione di sta cosa:

[andrea96]

Sai che ci avevo pensato? Poi mi sono detto: "no dai è troppo semplice come metodo!"

eh invece in molti casi di "lemma del dado" questo è il modo migliore per applicarlo. Anche in quel problema di ammissione che dicevo prima con questo ragionamento si fa in un attimo!

[quazar18]

Correggetemi se sbaglio:

Ora notiamo che:

Risolvendo per k e togliendo la soluzione negativa:


E' corretto?

[Simone256]

Esatto quazar18

[quazar18]

Ok, quindi se non ho sbagliato i conti mi viene che la resistenza risultante è pari a:



Numero carino

[andrea96]

Ho un piccolo dubbio dovuto alla mia scarsezza in matematica olimpica: la quella cosa delle radici per n=1 è evidente che é indeterminato perchè facendo ul calcolo iterato viene una volta 0 e una volta 1. Dalla formula non viene ne 0 ne 1. Il punto è : il fatto che è indeterminato fa si che quella formula non ha senso per n=1?

[Pigkappa]

il fatto che è indeterminato fa si che quella formula non ha senso per n=1?

Si'.

Si puo' formalizzare la cosa. Se la successione (dove e' una funzione continua) ha limite , allora uno puo' fare il limite di quella relazione e dire che . Ma se la successione non ha un limite, allora non si puo' fare questa cosa. In un esame di matematica, dovreste prima dimostrare che il limite esiste, e poi potreste calcolarlo in quel modo.

[andrea96]

Chiarissimo! Grazie