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Ho ragionato allo stesso modo ma con una leggera differenza che mi porta ad un risultato un poco diverso.
Ho scelto una particella "alla sommità" della circonferenza e ho valutato come utili le componenti radiali (dirette verso l'esterno della circonferenza) delle forze esercitate da due particelle che si trovano alla stessa distanza angolare in verso orario ed antiorario rispetto alla massa iniziale.
In questo modo il risultato mi viene:



Prendiamo ad esempio le prime due particelle che si trovano ad una distanza angolare da quella alla sommità.
Esse si trovano ad una distanza (teorema della corda)

La somma delle loro componenti in direzione radiale è

Da cui poi la sommatoria riportata sopra....

Perfetto ma allora devi sommare fino a n/2 (stai considerando le particelle a coppie, quindi ci sono n/2 contributi da sommare, uno per coppia) e questo fa spuntare il fattore 2 che ti manca. Tutto torna.

Ippo ha scritto:Perfetto ma allora devi sommare fino a n/2 (stai considerando le particelle a coppie, quindi ci sono n/2 contributi da sommare, uno per coppia) e questo fa spuntare il fattore 2 che ti manca. Tutto torna.

Ma certo!! Che stupidaggine! Ora è ok Grazie!