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Pigkappa ha scritto: Il testo è scritto con i piedi. Lui vuole la luminosità apparente, cioè qualcosa di proporzionale all'energia per unità di tempo che tu ricevi.
Il senso della domanda è che più l'oggetto è inclinato sull'orizzonte, più è largo lo strato di atmosfera che la luce deve attraversare, e assumendo che la luce assorbita sia proporzionale alla quantità di aria attraversata...

La luminosità apparente secondo me dovrebbe essere la potenza emessa dalla stella divisa per 4pigrecoralquadrato (potenza per unità di area che arriva al telescopio a distanza r) per la superficie dell'obiettivo del telescopio. Viene fuori potenza per unità di angolo solido e viene inversamente proporzionale al quadrato della distanza. D'altra parte anche con il tuo schema di assorbimento ci si scontra con la distanza, anche se solo nella parte atmosferica: ma non riuscirei a quantificare "quanta atmosfera assorbe quanta radiazione". La distanza poi varia fra il raggio dell'orizzonte (massima quando la stella sorge,pari alla radice del quadrato della distanza della stella dal centro della terra meno il quadrato del raggio terrestre) fino al valore allo zenith. Ma detto questo,non riesco a legarre r a teta...

Scrivo dall'iphone da letto quindi perdona la sintesi e la mancanza di latex. Chiamiamo theta l'angolo zenit-osservatore-stella. In prima approssimazione l'altezza H dell'atmosfera è molto minore del raggio terrestre. Lo spessore dello strato attraversato dalla luce è proporzionale a H/ cos(theta). Quindi la luminosità sarà " numero - altronumero / cos(theta)".

Per grandi (quanto?) theta non vale più H << raggioterrestre e bisogna fare il disegno e i conti un po' meglio.

Ricorda il valore di riferimento H = 100 km, è importante

Pigkappa ha scritto:Scrivo dall'iphone da letto quindi perdona la sintesi e la mancanza di latex. Chiamiamo theta l'angolo zenit-osservatore-stella. In prima approssimazione l'altezza H dell'atmosfera è molto minore del raggio terrestre. Lo spessore dello strato attraversato dalla luce è proporzionale a H/ cos(theta). Quindi la luminosità sarà " numero - altronumero / cos(theta)".

Per grandi (quanto?) theta non vale più H << raggioterrestre e bisogna fare il disegno e i conti un po' meglio.

Ricorda il valore di riferimento H = 100 km, è importante

Forse non capisco ma il tuo theta (zenith, cioè punto più alto raggiunto dalla stella,- osservatore- stella) non mi pare quello del testo: stella- osservatore-piano dell'orizzonte (elevazione). Non mi pare neppure il suo complementare. Se fosse vero la tua formula non risponderebbe al quesito del problema. Ma ripeto che forse non ti ho capito.

Il mio theta è il complementare del suo. Lo zenit non è il punto più alto raggiunto dalla stella ma il punto ad elevazione angolare di novanta gradi sull'orizzonte.

Pigkappa ha scritto:Il mio theta è il complementare del suo. Lo zenit non è il punto più alto raggiunto dalla stella ma il punto ad elevazione angolare di novanta gradi sull'orizzonte.

Mi fai pensare e mi scuso per la mia petulanza. Allora lo zenith è il punto della sfera celeste sulla perpendicolare al piano dell'orizzonte passante per il telescopio. Secondo il testo la stella sorge e si "avvicina" a questo punto. Non mi pare sempre vero. Essa potrebbe avere una traiettoria in cui per esempio il valor massimo di theta, cioè la sua elevazione massima, è pochi gradi. Come si fa a dire in generale che si avvicina allo zenith?

- abbiamo già appurato che il testo non è molto chiaro sotto mille punti di vista...

- comunque è vero che la stella "si avvicina" allo zenit, nel senso che la sua distanza dallo zenit diminuisce. Tuttavia, a meno che non sia proprio nell'orbita perpendicolare all'orizzonte, dallo zenit non ci passa mai. Nel testo si assume che tu sappia cosa è lo zenit, non si cerca di spiegarti che cosa è.

Se non ti fidi di cosa sia lo zenit, controlla su wikipedia

Pigkappa ha scritto:- abbiamo già appurato che il testo non è molto chiaro sotto mille punti di vista...
- comunque è vero che la stella "si avvicina" allo zenit, nel senso che la sua distanza dallo zenit diminuisce. Tuttavia, a meno che non sia proprio nell'orbita perpendicolare all'orizzonte, dallo zenit non ci passa mai. Nel testo si assume che tu sappia cosa è lo zenit, non si cerca di spiegarti che cosa è.
Se non ti fidi di cosa sia lo zenit, controlla su wikipedia

Ma figurati se non mi fido di uno specializzato in Astrofisica! Infatti ho accettato subito la definizione come si evince dal mio post e mi sono scusato e mi scuso perchè i miei problemi sono solo...miei. Ce n'ho un altro: scrivesti, seppur dall'Iphone, che lo spessore dello strato attraversato dalla luce stellare è proporzionale ad , con il tuo theta. Quando la stella sorge il tuo theta è prossimo a 90° e dunque lo strato dovrebbe essere infinito mentre è pur sempre un tratto piccolo rispetto al tragitto che la luce compie dalla stella al telescopio.
Ecco perchè fra l'altro, a prescindere da questa eventuale contraddizione se l'ho capita bene, il tuo metodo non mi convince: l'assorbimento di luce da parte dello spessore di atmosfera attraversato piccola rispetto alla distanza percorsa sarebbe più importante della diminuzione della distanza stella-telescopio al diminuire del tuo theta o all'aumentare di quello del testo.

Avevo già risposto alla prima domanda:

Pigkappa ha scritto:Per grandi (quanto?) theta non vale più H << raggioterrestre e bisogna fare il disegno e i conti un po' meglio.

La distanza stella-telescopio non cambia mentre la stella si "muove" nel cielo (in realtà è la terra che gira)... O, meglio, cambia di una quantità dell'ordine del raggio terrestre che è almeno volte più piccolo della distanza Terra-stella.

Pigkappa ha scritto:La distanza stella-telescopio non cambia mentre la stella si "muove" nel cielo (in realtà è la terra che gira)... O, meglio, cambia di una quantità dell'ordine del raggio terrestre che è almeno volte più piccolo della distanza Terra-stella.

Finalmente questo è per me davvero interessante: io pensavo che non variasse la distanza stella-centro della Terra ma che invece fosse rilevante la variazione stella-telescopio. Mi hai convinto. Vedrò allora di lavorare nella corona fra R e R+H. Con una incertezza: l'assorbimento di luce stellare come può legarsi allo spessore attraversato? Semplicemente in modo proporzionale? Ho trovato che i gas presenti assorbono quelle frequenze che son capaci di emettere ma come si fa a quantificarne l'energia? Dopo tutto ribadisco che chiede di "calcolare", seppur con le tue riserve sul testo...

Non cerchiamo di studiare lo spettro della luce che arriva, limitiamoci a fare cose semplici. Se un fascio luminoso di intensità attraversa uno strato sottile di spessore , possiamo immaginare che sia dove e' la densita' in quello strato e una qualche costante...