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Mentre stavo compilando la mia soluzione ho visto che manchi93 è intervenuto. Ormai ho scritto la mia soluzione e quindi ve la mostro per dovere di cronaca, anche perchè può dare alcuni spunti di riflessione, visto che l'ho risolta in modo non tradizionale.
Infatti io provo ancora una volta con le comodissime matrici.
Si osserva che alla fine il sistema ottico complessivo è fondamentalmente caratterizzato dalle due lenti, mentre la traslazione del raggio luminoso nel liquido non va considerata.
Quindi:
I matrice rifrazione:
;
II matrice rifrazione:
.
La matrice complessiva è:
.
Quindi la lunghezza focale f concide con la distanza x:
.
Sviluppando alla fine esce .
Credo proprio che puoi continuare la staffetta, manchi93.

Esatto! avanti col prossimo

allora avevo pensato a questo problemino che non mi sembra difficile.
uno specchio sferico concavo ha un diametro e un raggio di curvatura . un dispostivo a forma di disco circolare è piazzato nel fuoco dello specchio in modo da raccogliere la luce riflessa dallo specchio. quale deve essere il raggio minimo che permette di raccogliere tutta la radiazione luminosa riflessa dallo specchio?
spero che non troviate il quesito troppo banale

Provo a rispondere al solito sperando che non ci siano errori:
se imposto l'asse ottico sull'asse delle x, tutti i raggi convergono nel fuoco. Comincio ad inclinare l'asse ottico e a considerare i raggi paralleli. Pongo la massima inclinazione quando l'asse ottico congiunge il centro di curvatura e l'estremo superiore (o inferiore) dello specchio. Vale . Considero tutti i raggi paralleli a questo asse ottico, non contando quelli che incidono prima sul disco che sullo specchio. Prendo il primo che incide sullo specchio. Vedo dove il raggio riflesso incrocia la retta perpendicolare all'asse non inclinato passante per il fuoco, trovando il raggio minimo del disco. Mi risulta quindi .