Forum OLIFIS

Un aiutino?
Almeno sapere se la formula generalizzata della terza legge di Keplero con la somma delle due masse ha senso...

La terza legge di Keplero è dove e dove è il semiasse dell'orbita ellittica. Questa non è chiamata "terza legge di Keplero generalizzata" dagli astronomi, astrofisici, fisici e matematici, ma semplicemente "terza legge di Keplero", e ti consiglio di fare come tutti noi.

Puoi applicarla al problema del corpo che cade considerando un'orbita ellittica molto schiacciata. Devi fare attenzione a ricavere correttamente il semiasse dell'orbita partendo dalla distanza iniziale, e capire quale frazione del periodo equivale al tempo di caduta.

Pigkappa ha scritto:La terza legge di Keplero è dove e dove è il semiasse dell'orbita ellittica. Questa non è chiamata "terza legge di Keplero generalizzata" dagli astronomi, astrofisici, fisici e matematici, ma semplicemente "terza legge di Keplero", e ti consiglio di fare come tutti noi.

Ok scusa usavo quell'obrobrio termine perchè quella forumula non l'avevo trovata da nessuna parte e me l'ero ricavata o trovata usando fonti poco attendibili...
Ma scusa... Dovremmo considerare quale asse maggiore delle due orbite ellittiche che si formano dalla rivoluzione di e ? Non bisognerebbe considerare [somma dei semiassi maggiori delle due orbite] o (nel caso di orbite circolari di due corpi uguali per esempio) la distanza tra questi due? Boh forse ho detto una scemata ma se si prova a ricavare eguagliando la forza centripeta con l'attrazione gravitazionale sembra risultare questo

Sì, è la somma dei semiassi delle due orbite.

Se prendi il vettore che va un corpo all'altro, questo descrive un'ellisse, e con indicavo il semiasse di questa ellisse qua. Analogamente, è il semiasse dell'orbita di un corpo nel sistema di riferimento in cui l'altro è fermo. Ancora analogamente, è la somma dei semiassi delle due orbite ellittiche nel sistema di riferimento del centro di massa.

Ok perfettamente chiaro
Ma... Pensando al problema immaginiamo che le due masse si muovano su due orbite ellittiche di asse maggiore (dove è la distanza iniziale tra le tue masse... Oppure la pensiamo nel sistema di riferimento della massa e diciamo che la massa si muove su un'orbita ellittica di semiasse maggiore .
Quindi avremo:





Ma il tempo che impiega una massa ad avvicinarsi all'altra è rappresentata da come era già stato detto quindi avremo:



Dove sbaglio?

Quell'"asse maggiore" che hai chiamato d/2 forse voleva essere il semiasse maggiore.

Comunque, ti dico come farei il problema io. Mi metto nel sistema in cui una massa e' ferma e l'altra le orbita attorno in orbita ellittica molto schiacciata, che assomiglia a una caduta libera su di essa. La massa che sta ferma si trova in un fuoco dell'ellisse, quello più' lontano dalla posizione iniziale dell'altro corpo, per cui il corpo in movimento percorre praticamente meta' della sua orbita prima di toccare quello fermo. Percio' bisogna considerare meta' periodo di una ellisse che ha come asse maggiore (asse, non semiasse) la distanza .

Fare confusione in questi problemi e' sempre possibile, anche alla mia eta' , percio' non garantisco niente, ma prova a vedere se così' trovi il risultato che ti aspetti.

Sisi ho sbagliato a scrivere
In ogni caso... MACCERTOOOO!!!
Nel mio caso il centro di massa è il fuoco di due ellissi diverse, non il centro di una stessa ellisse su cui ruotano entrambe le masse... E nel tuo caso è lo stesso!! Continuavo a considerare ellissi uguali e come "fuoco" consideravo sempre il centro... Mentre in questo caso diventano i vertici! Miiiinchius che svampito! Bon... Sono sicuro che ora penserò sempre ai fuochi e non ai centri delle ellissi
Nel mio caso per esempio avremo che t= T/2 e al posto di d dovremo mettere nella formula d/2... E a questo punto i conti tornano! Grazie mille