Staffetta termodinamica

[Rigel]

siccome sono un pò pigro propongo un quesito facile uscito ieri al Certamen fisico-matematico di Maglie
Problema 3:
Un proiettile di piombo di massa a temperatura che viaggia a colpisce in maniera anelastica un blocco di ghiaccio fondente conficcandosi dentro di esso; il blocco è tenuto fermo durante l'urto. La temperatura del ghiaccio è , il calore specifico del piombo è e il calore latente di fusione del ghiaccio è . Determinare la massa di ghiaccio che si scioglie.

per i dati vado un pò a memoria perchè mi sono scordato di tenermi il testo

[Stardust]

Ottima memoria, Rigel, confermo tutti i tuoi dati direttamente dal foglio della prova.
Spero tu possa confermare la mia soluzione, invece.
Allora, all'inizio il proiettile ha energia cinetica K
.
Alla fine dell'impatto, cede quest'energia e una quantità di calore che perde portando la sua temperatura a 0°C: quest'energia è completamente trasformata in calore di fusione del ghiaccio (che resta a 0°C finchè tutto il blocco di dimensioni sconosciute non è diventato liquido).
Perciò
, da cui:
.
Che ne dici?

[Rigel]

Ok mi ritrovo col risultato
Vai pure col prossimo!

[Stardust]

Credo di aver trovato un problema abbastanza carino dall'ammissione alla Normale '96.
Problema 4
Una stanza di volume pari a ha una temperatura iniziale di 15°C, pari a quella esterna (quest'ultima è fissa). Si decide di riscaldarla, portandola alla temperatura di 25°C, in modo però da tenere costante la pressione interna, sempre pari a quella esterna ().
Calcolare la variazione di energia del gas tra l'inizio e la fine del processo termodinamico e la quantità di calore minima necessaria per svolgere questa trasformazione.

[Gauss91]

Il sistema in considerazione è la stanza. Suppongo inoltre che, dato che è un test di ammissione alla Normale, si consideri l'aria un gas perfetto. A meno che le pareti non siano di gomma , dall'equazione di stato si trova che la quantità
(T in Kelvin) è una costante del processo termodinamico.
L'aria può essere supposta un gas perfetto biatomico, infatti è formata prevalentemente (>90%) da molecole di e . L'energia interna per mole dell'aria, in funzione della temperatura, si può quindi supporre (T in Kelvin).
A questo punto, , analogamente e .
Se si fornisce al gas una quantità di calore (infinitesima) , esso aumenta la propria temperatura di , e il processo è isobaro, quindi
. Si ha quindi
.
Dalla relazione di Meyer, , si ha quindi
.

[Stardust]

Perfetto, ora si può proseguire la staffetta, no?

[Rigel]

Boh sembra che la staffetta sia defunta

[Eagle]

Scusate se mi intrometto senza alcun diritto, violando irreversibilmente le regole della staffetta: l'appello di Rigel mi ha commosso e non ho potuto resistere alla tentazione di postare un problema.
Problema 5
Una massa di rame ad una temperatura viene immersa in un recipiente contenente di acqua alla temperatura di . Quando il sistema raggiunge l'equilibrio termico rimangono nel recipiente di acqua. Determinare la temperatura iniziale del rame e calcolare la variazione di entropia dell'universo, trascurando gli scambi di calore con l'ambiente esterno.
Siano e rispettivamente i calori specifici del rame e dell'acqua.
Il calore latente di ebollizione dell'acqua vale

[Rigel]

La staffetta è più morta di prima

[Eagle]

Mi dispiace, Rigel. Sembra che il mio intervento abbia peggiorato la situazione