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Re: Pallone che si sgonfia
Inviato: 9 ago 2010, 18:28
da Gauss91
Perdona la mancanza di osservazione... ma l'aria da dove entra? E perché entra ed esce lo stesso volume di gas?
Re: Pallone che si sgonfia
Inviato: 10 ago 2010, 11:51
da Ippo
giusto adesso che ci ripenso avevo seguito questo procedimento. Si calcola la velocità quadratica media delle particelle dentro e fuori (che è la stessa perché dipende solo dalla temperatura che assumiamo - non è detto che sia realistico - uniforme). A questo punto nell'unità di tempo il numero di particelle che escono è
e il numero di quelle che entrano è
perciò la variazione netta nell'unità di tempo è data dalla differenza. (
è costante,
è data da
)
Risulta
)
A questo punto bisogna imporre la condizione di equilibrio alla superficie del pallone e si dovrebbe trovare qualche relazione tra le densità che permetta di scrivere
)
; sostituita nell'equazione darà una cosa del tipo
)
che con un po' di fortuna si potrà integrare per dare
)
. Non sono sicuro che funzioni
Re: Pallone che si sgonfia
Inviato: 10 ago 2010, 11:52
da Ippo
Gauss91 ha scritto:Perdona la mancanza di osservazione... ma l'aria da dove entra? E perché entra ed esce lo stesso volume di gas?
entra dal foro. Naturalmente le molecole non si urtano (sono idealmente puntiformi). I volumi sono uguali perchè sono entrambi dati da
e la velocità quadratica media è la stessa dentro e fuori.
Re: Pallone che si sgonfia
Inviato: 10 ago 2010, 19:57
da Gauss91
Ok grazie Ippo per il chiarimento!
La prossima volta ci penserò due volte prima di applicare Bernoulli!
