Forum OLIFIS

Pigkappa ha scritto:

Loren Kocillari89 ha scritto: SE e solo se la velocità è costante in modulo per tutto il tragitto allora il tempo T sarà massimo quando lo spazio percorso sarà massimo.

Peccato che la velocità non è costante...

Già! non so perchè avevo in mente che si trattasse di una astronave invece che di una cometa, il che rende doveroso il cambiamento di velocità e rende impossibile eventuali accelerazioni o decelerazioni, per tenere la velocità costante!

Il tempo trovato soddisfa alla relazione analoga alla terza legge di Keplero , dove è il periodo del pianeta. Eseguendo il rapporto si giunge a



A parte il risultato, vi è una motivazione tangibile per comprendere la semplicità e il valore del rapporto?
In condizione di tempo massimo , cioè l’ascissa dei punti A e B è uguale a quella del fuoco (il sistema di coordinate ha l’origine nel vertice della parabola) per il quale transita, dunque, il segmento AB. Allora l’area descritta dal raggio vettore concernente la parabola è:



L’area che invece il raggio del pianeta occupa nel periodo è quella del cerchio

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La velocità areolare della cometa è



La velocità areolare del pianeta è:



Siccome le due velocità areolari sono uguali, il rapporto dei tempi è uguale a quello delle aree, ovvero

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