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Ripeto il mio procedimento logico.
1) La proporzionalità tra consumo e velocità al quadrato fa pensare che il consumo sia proporzionale alla variazione di energia cinetica, questo però a patto che l'accensione dei razzi avvenga in modo da aumentare il modulo della velocità, e il carburante non venga invece sprecato per variare la direzione. Pertanto il massimo di efficienza si ottiene quando la variazione di velocità è parallela alla velocità e concorde con essa.
2) La minima variazione di energia necessaria al modulo deve essere pari alla differenza tra l'energia totale dell'orbita finale meno l'energia totale dell'orbita iniziale.
3) Questa variazione di energia può essere conseguita in quante tranches si vuole.
4) L'orbita ellittica di raccordo determinata permette di arrivare al risultato con due accensioni entrambe a massima efficienza, poiché l'energia totale della suddetta orbita è intermedia tra quella iniziale e quella finale.
5) non esistono altre orbite aventi le caratteristiche richieste.

So che questo topic è vecchio ma spero qualcuno mi risponda:

Io ho Pensato a velocità costante fino alla v di fuga ed al fatto che la g diminuisca uscendo per orbite sempre più esterne mi esce fuori:



in questo caso quando la v ha un minimo allora l'accelerazione è 0 e viene:

e eguagliando a 0 viene R2-R1=0 e quindi ad equidistanza tra i due e quindi il punto medio.