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t4ilgr4b ha scritto:Gabry io ho capito il procedimento che proponi tu, volevo capire se il mio era corretto. Io non dico che l'energia sia uguale, ma la velocità sì, o meglio, se nel sistema di riferimento del cuneo l'asta a una velocità orizzontale, ed essendo vincolata, questa velocità non può che essere totalmente del cuneo, nel sistema del laboratorio. Mi sono spiegato meglio?

Il problema credo che sia il fatto che calcoli la velocità attraverso la conservazione dell'energia. Non sono molto esperto in fatto di energia su sistemi di riferimento in movimento ma mi pare che bisognasse aggiungere dei termini (non so sinceramente quali) in modo che l'energia sia uguale indipendentemente dal sistema di riferimento. Se guardi la tua equazione ti accorgi subito che qualcosa non va perchè non figura la massa M (mi pare che con m ti stavi riferendo alla massa dell'asta e non a quella del centro di massa giusto?) quindi l'asta avrebbe la stessa velocità dopo essere scesa di un tratto h sia che debba spostare un cuneo di 1g sia che sposti un cuneo da 10000Kg.

Allora... Io ho considerato il peso scomposto in semplici vettori P// e P⊥ rispetto il piano obliquo del cuneo... il P// non avrà influenza sul moto del cuneo ma solo su quello dell'asta (a cui è impedito comunque il movimento orizzontale). Il vettore P⊥ invece influisce sul cuneo (al quale è reso possibile solo il movimento orizzontale). Da qui con un po' di geometria e calcoli semplici arrivo a scrivere le leggi di moto dei due corpi e le loro velocità finali... Ho sbagliato qualcosa? Non mi sembra nullo di complesso, non vorrei aver trascurato qualcosa...

t4ilgr4b ha scritto:Gabry io ho capito il procedimento che proponi tu, volevo capire se il mio era corretto. Io non dico che l'energia sia uguale, ma la velocità sì, o meglio, se nel sistema di riferimento del cuneo l'asta a una velocità orizzontale, ed essendo vincolata, questa velocità non può che essere totalmente del cuneo, nel sistema del laboratorio. Mi sono spiegato meglio?

Giusto quello che dici sulle velocita' orizzontali nei due sistemi di riferimento.
C'e' invece un problema sulla velocita' verticale: tu l'hai calcolata usando la conservazione dell'energia nel sistema di riferimento solidale al cuneo. Ma in un sistema di riferimento non inerziale l'energia non si conserva, quindi il tuo procedimento non va bene.

p.s.: molto bella l'osservazione di Gabry sull'indipendenza dalla massa M

p.p.s.: forza, avanti con proposte di soluzione!

Andg94 ha scritto:Allora... Io ho considerato il peso scomposto in semplici vettori P// e P⊥ rispetto il piano obliquo del cuneo... il P// non avrà influenza sul moto del cuneo ma solo su quello dell'asta (a cui è impedito comunque il movimento orizzontale). Il vettore P⊥ invece influisce sul cuneo (al quale è reso possibile solo il movimento orizzontale). Da qui con un po' di geometria e calcoli semplici arrivo a scrivere le leggi di moto dei due corpi e le loro velocità finali... Ho sbagliato qualcosa? Non mi sembra nullo di complesso, non vorrei aver trascurato qualcosa...

Posta la soluzione completa, cosi' se ne puo' discutere

Bhe allora non mi resta che tornare alla prima soluzione che mi era venuta in mente (che poi se ben ho capito è quella di Gabry):

metto a sistema e
ricavo e

Per le leggi orarie ricavo e quindi e per il cuneo moltiplico per la cotg di alpha.

Questo procedimento fila, giusto?

Stai attento nel ricavarti le leggi orarie non puoi semplificare il delta h al primo membro e quello al secondo membro, sono due cose diverse: una è lo spazio percorso e l'altra il differenziale dello spazio percorso. Se non hai ancora trattato le equazioni differenziali ti consiglio di trovarti l'accelerazione, anche se così allunghi di un bel pò.

Già, vero, Vm è una velocità istantanea... Ora vedo di correggere.

Allora... ho e . Da qui mi trovo i rispettivi valori rispetto l'asse orizzontale e verticale, secondo cui e . Avrò poi da cui . Allo stesso modo pongo . Scrivendo le leggi del moto della massa avrò e di conseguenza concludo che . Sostituendo poi nell'equazione di avrò . Ho sbagliato qualcosa? Le considerazioni iniziali son giuste? Spero di non aver detto scemenze...

Le soluzioni di t4ilgr4b per le velocità erano giuste, non ho capito molto della tua soluzione (ad esempio il tempo come l'hai calcolato?) ma difficilmente considerando le forze e l'accelerazione puoi trovarti la velocità (potresti farlo ma ti troveresti calcoli enormi e dovresti conoscere le equazioni differenziali forse anche del secondo ordine).
Ti do un consiglio invece per problemi di meccanica in cui si deve usare la seconda legge di Newton: non scomporti il peso in mille direzioni, considera invece le reazioni vincolari al contatto tra le superfici, te lo dico per esperienza personale perchè all'inizio anche io facevo come te e mi ritrovavo a sbagliare (o a trovarmi bloccato) su quasi tutti i problemi.

Beh ad esempio il tempo me l'ero ricavato sapendo e .. Comunque grazie, prenderò al volo questo consiglio! (Se non chiedo troppo potreste spiegarmi da dove t4ilgr4b ha determinato ? )