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Re: Pallina su piano inclinato che si muove
Inviato: 9 nov 2012, 19:01
da Bolzo88
Ottima considerazione! Giusto, diminuendo l'angolo l'urto è sempre più "dolce" perchè la componente della velocità perpendicolare al piano va a 0, quindi l'energia si conserva e deve tornarci il risultato del caso precedente.
A questo punto i limiti sono giusti, ma a me viene un risultato diverso. Ho provato a guardare il tuo procedimento, è diverso dal mio ma sembra filare, non capisco però assolutamente come hai fatto a scrivere la formula della conservazione dell'energia dopo l'urto: puoi spiegarlo meglio? Se c'è un errore temo sia lì.
Re: Pallina su piano inclinato che si muove
Inviato: 9 nov 2012, 19:14
da Gabry
Bolzo88 ha scritto:Ottima considerazione! Giusto, diminuendo l'angolo l'urto è sempre più "dolce" perchè la componente della velocità perpendicolare al piano va a 0, quindi l'energia si conserva e deve tornarci il risultato del caso precedente.
A questo punto i limiti sono giusti, ma a me viene un risultato diverso. Ho provato a guardare il tuo procedimento, è diverso dal mio ma sembra filare, non capisco però assolutamente come hai fatto a scrivere la formula della conservazione dell'energia dopo l'urto: puoi spiegarlo meglio? Se c'è un errore temo sia lì.
Potresti postare il risultato che hai ottenuto? Magari così se trovo qualche altro calcolo sbagliato mi accorgo se la soluzione a quel punto è corretta.
Per la conservazione dell'energia ho considerato (in ordine di apparizione nell'equazione): la velocità della pallina parallela al piano inclinato, la velocità comune orizzontale di piano inclinato e pallina, la velocità orizzontale comune quando la pallina raggiunge la sommità e l'energia potenziale gravitazionale della pallina
Re: Pallina su piano inclinato che si muove
Inviato: 9 nov 2012, 19:24
da Bolzo88
Gabry ha scritto:Potresti postare il risultato che hai ottenuto? Magari così se trovo qualche altro calcolo sbagliato mi accorgo se la soluzione a quel punto è corretta.
Io ho ottenuto questo risultato, ma prendilo con le pinze perchè potrei aver sbagliato i conti:
Gabry ha scritto:Per la conservazione dell'energia ho considerato (in ordine di apparizione nell'equazione): la velocità della pallina parallela al piano inclinato, la velocità comune orizzontale di piano inclinato e pallina, la velocità orizzontale comune quando la pallina raggiunge la sommità e l'energia potenziale gravitazionale della pallina
Mmh... due osservazioni:
1) L'energia cinetica della pallina nel sistema di riferimento del laboratorio è
dove
è la velocità della pallina nel sistema del laboratorio. Non puoi scomporre la velocità in (velocità rispetto al piano)+(velocità del piano), calcolare le due energie cinetiche con queste due velocità e sommarle! Altrimenti vorrebbe dire che
^2=a^2+b^2)
2) La pallina dopo l'urto ha una componente della velocità anche in verticale!
Re: Pallina su piano inclinato che si muove
Inviato: 9 nov 2012, 19:55
da Gabry
Ho confuso, a causa della p come pedice, la velocità parallela al piano inclinato con la velocità perpendicolare al piano non inclinato cioè la velocità lungo y vediamo se riesco a correggere il tutto
Re: Pallina su piano inclinato che si muove
Inviato: 9 nov 2012, 20:45
da Gabry
La pallina possiede una velocità x dovuta in parte alla componente parallela al piano e in parte alla velocità comune con il piano per un valore totale
e una velocità verticale di valore
la conservazione dell'energia viene
+{1 \over 2}mv_x^2=mv_x'^2+mgh)
Però così mi viene un valore che non va bene con il limite per alpha che tende a 0