Abbandonando l'emisfera

[Solimano]

Io ho provato a risolverlo un po come un piano inclinato che si muove assieme ad un blocco. Ho considerato un sistema solidale alla massa m e in particolare la componente radiale della risultante delle forza, che a me risulta:

.

Ho considerato anche la forza esercitata dal blocco M che si muove in direzione opposta al corpo.
è questo forse l'errore?

[Alex90]

Non capisco tanto questa; in che sistema di riferimento sei?

Credo che sia

[pascal]

Ciao Solimano,
ti sei posto nel sistema della semisfera, in cui la forza apparente deve contenere m e non M. Poi le velocità della massa rispetto alla semisfera e al suolo sono diverse. Forse è preferibile risolvere il problema nelle coordinate x ed y anche se con qualche calcolo in più.

[Solimano]

Giusto, è perchè è la massa m che risente dell'accelerazione A!! grazie
Per quanto riguarda la velocità, non va bene sfruttare la conservazione della quantità di moto come ho fatto io???

[CoNVeRGe.]

Io ho provato a risolverlo un po come un piano inclinato che si muove assieme ad un blocco. Ho considerato un sistema solidale alla massa m e in particolare la componente radiale della risultante delle forza, che a me risulta:

.

Ho considerato anche la forza esercitata dal blocco M che si muove in direzione opposta al corpo.
è questo forse l'errore?

Ok, credo di aver capito... mi sembra corretto, però sei sicuro che la velocità tangenziale della traiettoria circolare è ?

Io ho risolto il problema nel sistema di riferimento solidale con l'emisfera, e in questo si può 'vedere' quanto vale la velocità tangenziale di m.

Giusto, è perchè è la massa m che risente dell'accelerazione A

Aspetta forse avevi fatto il seguente ragionamento per quanto riguarda la forza fittizia orizzontale su m:





Alex, sai il risultato?

[Alex90]

No purtroppo il problema non ha la risposta...però non preoccupatevi se è complicato...è un "4 stelle" del Morin

Comunque ribadisco il fatto che secondo me il distacco avviene sì quando , ma cioè quando



Il fatto che la sfera "scivoli" dall'altra parte "aiuta" il distacco.

[eli9o]

Sì, anche secondo me dev'essere però, se A è l'accelerazione dell'emisfera, nell'attimo in cui si stacca la massa m dev'essere A=0 quindi credo che la differenza dei risultati non possa essere data da quello.

[CoNVeRGe.]

Solimano si era posto nel sistema della massa m, per questo dicevo altro; sennò nel sistema dell'emisfera son d'accordo con quel che dite.

No purtroppo il problema non ha la risposta...però non preoccupatevi se è complicato...è un "4 stelle" del Morin

Sì, richiede attenzione sia sull'analisi della situazione che nei calcoli, in cui si rischia di infangarsi (ed è anche istruttivo per chi non conosceva il problema con l'emisfera non mobile.) Good problem!