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Io avrei risolto, utilizzando l'equazione di prima che ancora non ho capito dove sia sbagliata, in questo modo:

Il campo magnetico nella spira è:


Il campo che percorre il circuito ferromagnetico è

ora da
dedurrei che
e che quindi -->

E da questa I troverei l'energia...

Partendo col fatto che mi convince più la tua di soluzione che la mia (ma che ancora non trovo la soluzione al dibattito "fem indotta sì, fem indotta no") Il fatto che la corrente aumenti non dovrebbe far riaumentare il campo magnetico della spira che riaumenterebbe il campo nel circuito e via dicendo? E quindi perchè la spira che è fuori dal materiale ferromagnetico dovrebbe risentire del campo nel materiale ferromagnetico?
E non ho capito bene come fai a calcolare la legge di Ampere perchè mi sembra che utilizzi il campo generato dalla corrente della spira in tutti i , ma B non dovrebbe variare in base alla distanza dalla corrente? E ultimo ma non meno importante, da dove arriva questo problema?

t4ilgr4b ha scritto: Il campo magnetico nella spira è:

Il campo che percorre il circuito ferromagnetico è
ora da
dedurrei che
e che quindi -->

L'equazione da cui dedurresti non è corretta poichè immagini la presenza di un non nullo che tu stesso neghi quando prendi in modo che il flusso attraverso la spira non vari: è sempre e quindi .
Inoltre è falso che nel ferro dal momento che è perpendicolare alla spira e che si CONSERVA nel passaggio al ferro. E' questa componente normale di che invece viene divisa per nel passaggio al ferro in modo da rendere uguali l'induzione nell'intraferro e nel ferro. Se rifletti sulle componenti normali di ti risulta chiara anche la mia applicazione della legge di Ampere che su esse è fondata. La distanza di dalla corrente mi sembra poi che non c'entri nulla.

t4ilgr4b ha scritto: E ultimo ma non meno importante, da dove arriva questo problema?

L'idea di pormi questo problema mi è venuta dal n.21 sulle correnti alternate dell'Halliday in cui suppone in un normale (ho immaginato di togliere anche la capacità e la fem inserita) e dal concetto di circuito magnetico che ho ristudiato di recente. Non mi quadrava (e non mi quadra neanche ora) una variazione di corrente in una spira che non dipende dalla variazione di flusso ma dipende da Ampere (?).
Comunque non mi pare molto importante come a te. Siamo a imparare a risolvere problemi e se questi hanno un senso poco importa la loro origine.