Un blocco su un piano inclinato.

[BigGian]

per la risoluzione del punto 1 io ho pensato:
dato che il piano è privo di attrito, vale il principio di conservazione del centro di massa, cioè fissato un sistema di riferimento (in questo caso faccio coincidere la posizione delle masse nell'origine), vale che
(mLcos(theta)+Md)/(m+M)=0 (scusate ma non so scrivere le formule... ) dove d è lo spostamento del piano.
di conseguenza mi esce come risultato
d=-(mlcos(theta))/M

il meno è comprensibile dato che si muove nel verso opposto.
dove pecca questo ragionamento?

[CoNVeRGe.]

dove pecca questo ragionamento?

pecca perchè è lo spostamento del blocco rispetto al piano inclinato e non rispetto al sistema del centro di massa (devi quindi anche al blocco sottrarre lo spostamento d del piano inclinato)

[BigGian]

punto 2

dato che nel sistema, la quantità di moto si conserva, vuol dire che la risultante delle forze agenti deve essere 0.
poichè il piano si muove, vuol dire che la forza peso di m scomposta lungo la perpendicolare imprime una forza sul piano stesso in direzione del moto
a questa forza si aggiunge la reazione del peso di m scomposto lungo la parallela al piano che per il terzo principio della dinamica agisce sul piano, cioè .

l'accellerazione totale del piano si ottiene sommando le due formule precedenti e dividendo tutto per M, cioè:



spero che vada bene così...

ps le frazionik non le so ancora scrivere... mi mancano le graffe

[Timmo]

@ String: il risultato del punto 1 mi viene uguale.

Punto (2):
in ogni istante del moto esercita una forza sul blocco perpendicolare alla superficie obliqua di modulo . La componente orizzontale di questa forza è quindi l'accelerazione del blocco sarà

E intanto Ciao a tutti!

Se si usa quelle due accellerazioni allora


e


Risulterebbe

[eli9o]

Sì sì, mi sono convinto che la mia è sbagliata... Ora pensiamo a farla giusta

[CoNVeRGe.]

puoi chiarire questo?

il moto non è uniformemente accelerato? quindi la velocità media è la metà della finale visto ke parte da fermo...domanda retorica perchè sicuramente cè un errore...ma dove?

no semplicemente non avevo capito.. l'errore è un altro:
il moto del piano inclinato dovrebbe essere uniformemente accelerato, si, ma proprio per questo motivo il tempo che il blocco impiega per arrivare a toccar terra non è quello che hai trovato perchè considera il piano inclinato immobile


dai un' occhiata alla conservazione del centro di massa, è un facile strumento per risolvere problemi simili (che poi non è altro che la conservazione della quantità di moto..)

[Alex90]

no semplicemente non avevo capito.. l'errore è un altro:
il moto del piano inclinato dovrebbe essere uniformemente accelerato, si, ma proprio per questo motivo il tempo che il blocco impiega per arrivare a toccar terra non è quello che hai trovato perchè considera il piano inclinato immobile


dai un' occhiata alla conservazione del centro di massa, è un facile strumento per risolvere problemi simili (che poi non è altro che la conservazione della quantità di moto..)

grazie mille

[Pigkappa]

Alla domanda 1 avete risposto bene (il CDM sta fermo), alla domanda 2 non è ancora stata data la risposta giusta. Non tirate a caso, avete prodotto un sacco di risposte quasi senza dimostrazione. Pensate bene a cosa usate e giustificate tutto.

[Timmo]

Conservazione quantità di moto

e quindi




Conservazione energia

da cui

Poichè

Allora

[Aust]

ps le frazionik non le so ancora scrivere... mi mancano le graffe

Alt 123 {
Alt 125 }