Un problema sulle nuvole.

[Fedecart]

Esatto. La terra è messa a terra. Lo dice il nome stesso!
Quindi?

[modesto]

Non lo so sinceramente, ma così ad occhio mi viene da pensare che possa comportarsi come un conduttore e quindi indursi una carica su di essa, è così?

Sono tornato e ho trovato il solito problemino di Fedecart! Penso che Gabry sia ora sulla strada giusta e mi provo a buttar giù due idee facendo i conti se Federcart non mi interrompe perchè ho detto bischerate. Ciascuna carica,+q e -q, deve indurre due cariche opposte dentro la Terra perchè essa deve continuare a rimanere scarica se si ammette di trascurare la sua carica e il suo campo. Le due cariche vanno determinate in modo che il potenziale della Terra sia costante. Si determin poi il potenziale totale generato dalle cariche e da quelle indotte e il campo sulla superficie E=-dV/dr uguagliandolo a 100 V/m. Posterò i conti solo se Fedecart...

[Pigkappa]

La soluzione è giusta, ma qualcuno che non ha già visto questa cosa difficilmente capisce il tuo messaggio.

[modesto]

Infatti mi spiego male perchè ancora non ho messo a fuoco le idee giuste. Mi ci concentrerò stasera visto il tuo giudizio. Per esempio mi verrebbe da dire che dovrebbero essere sul raggio e una nel centro. Perchè non posso dire "tutto va come se..." facendo i relativi conti?

[Gabry]

Ma per trovare le due cariche indotte non è possibile usare il metodo dell'immagine elettrica? (anche se con questo metodo il campo sulla superficie sarebbe nullo)

[Fedecart]

Ma per trovare le due cariche indotte non è possibile usare il metodo dell'immagine elettrica?

E' esattamente quello che occorre fare!

anche se con questo metodo il campo sulla superficie sarebbe nullo

Sicuro? Il potenziale alla superficie sarebbe nullo. Potenziale nullo implica campo nullo? Quanto valgono le componenti tangenti e normali del campo elettrico sulla superficie di un conduttore?

Per esempio mi verrebbe da dire che dovrebbero essere sul raggio e una nel centro.

L'idea della carica immagine è giusta, la loro posizione invece no...

Ora, aiutino. Il metodo della carica immagine funziona solo per alcune (purtroppo poche) geometrie della superficie messa a terra. Quali? E in quale caso siamo ora? Ovvero com'è possibile schematizzare/approssimare la superficie della terra, vista da una carica posta a quella distanza da essa?

[Pigkappa]

Perchè non posso dire "tutto va come se..." facendo i relativi conti?

Per dimostrare le cose per davvero si dovrebbe parlare dell'unicità della soluzione del problema di Laplace, altrimenti non si può far altro che credere al fatto che "tutto va come se...".

[t4ilgr4b]

com'è possibile schematizzare/approssimare la superficie della terra, vista da una carica posta a quella distanza da essa?

come un piano? e quindi ci sarà a distanza d dalla superficie verso il centro della terra una carica e a distanza 2d l'altra?
bisogna considerare un condensatore con un campo all'interno di 100 V/m e una distanza 2d fra le armature (con al centro la superficie terrestre), e trovare la carica?
Però saprei trovare solo la densità di carica... C'è qualcosa che non quadra

EDIT: Potrebbe essere
Se
Allora
E quindi... spero in non troppe boiate...

[Gabry]

Ma per trovare le due cariche indotte non è possibile usare il metodo dell'immagine elettrica?

E' esattamente quello che occorre fare!

anche se con questo metodo il campo sulla superficie sarebbe nullo

Sicuro? Il potenziale alla superficie sarebbe nullo. Potenziale nullo implica campo nullo? Quanto valgono le componenti tangenti e normali del campo elettrico sulla superficie di un conduttore?

Per esempio mi verrebbe da dire che dovrebbero essere sul raggio e una nel centro.

L'idea della carica immagine è giusta, la loro posizione invece no...

Ora, aiutino. Il metodo della carica immagine funziona solo per alcune (purtroppo poche) geometrie della superficie messa a terra. Quali? E in quale caso siamo ora? Ovvero com'è possibile schematizzare/approssimare la superficie della terra, vista da una carica posta a quella distanza da essa?

Usando il metodo dell'immagine elettrica troverei due cariche alla stessa distanza dalla superficie terrestre e quindi essendo il punto sulla superficie terrestre lungo la congiungente le cariche "virtuali" e reali punto medio di ogni coppia reale-virtuale di carica il campo elettrico essendo somma vettoriale di vettori con modulo uguale ma versi opposti dovrebbe essere nullo. (Oppure a sorpresa essendo la terra sferica il metodo dell'immagine elettrica si applica tenendo conto che l'immagine "virtuale" è stata creata da uno specchio sferico per cui vale la legge dei punti coniugati in analogia con l'ottica? )

[Fedecart]

E il modulo di queste cariche che dici giustamente di aggiungere, qual'è? Uguale alle altre, opposto, diverso? E se diverso di quanto?
Perchè il valore nullo o no del campo su cui discutiamo potrebbe dipendere proprio da questo...

Comunque si, schematizziamo pure la terra come un piano.
Credo che il problema della carica immagine a geometria sferica sia overkill per le olimpiadi. Forse preipho e ipho no però... Non so, son anni fuori dall'ambiente olimpico, non so gli standard attuali!