non ho capito...La forza centripeta e di Yukawa sono....
Ho commesso un erroraccio sul calcolo dell'energia potenziale...Come hai fatto a calcolare l'energia potenziale?
Orbite per Yukawa
Re: Orbite per Yukawa
Re: Orbite per Yukawa
Chiarisco che la forza di Yukawa è attrattiva. Il segno meno è da considerarsi in questo senso:
sia il versore radiale
diretto lontano dall'origine del sistema di coordinate. Allora
=F(r)\hat{r})
da cui la forza di Yukawa è diretta verso l'origine, ovvero è attrattiva.
sia il versore radiale
da cui la forza di Yukawa è diretta verso l'origine, ovvero è attrattiva.
Re: Orbite per Yukawa
Si l'avevo intuito infatti nel mio sistema di riferimento l'ho presa positiva... Sono riuscito a trovare la giusta espressione dell'energia potenziale, ma anche questa non porta a niente eccetto v=0... Omar93 avevi detto di ricondurmi ad un moto armonico per calcolare l'orbita stabile, mi potresti spiegare in che modo?Fedecart ha scritto:Chiarisco che la forza di Yukawa è attrattiva. Il segno meno è da considerarsi in questo senso:
sia il versore radiale
da cui la forza di Yukawa è diretta verso l'origine, ovvero è attrattiva.
Re: Orbite per Yukawa
Ho scoperto solo ora (tra l'altro per caso) dove può essere il mio errore: per la stabilità occorre che sia nulla la derivata di tutta l'energia e non solo di quella potenziale (ho scoperto che manipolando l'energia cinetica in funzione del momento angolare ciò si chiama potenziale efficace). Quindi propongo questa soluzione per il punto 2 (vi prego di seguirmi nei passaggi perchè non sono patico nel calcolo delle derivate e potrei aver commesso qualche errore):
L'energia totale si scrive
, per la stabilità 
quindi 
. Imponendo che la forza centripeta e la forza di Yukawa devono essere uguali si ottiene 
e ricordando che 
(dove F è la forza di yukawa) si ottiene:
Da qui se non ho sbagliato i calcoli
L'energia totale si scrive
Da qui se non ho sbagliato i calcoli