Segno del momento di una forza

[ilfugiuliopascal]

Salve a tutti,
studiando sull'Halliday (versione liceale, capitolo 15, le oscillazioni, p. 342) leggo a proposito del pendolo semplice:

Le forze agenti sulla particella sono la forza gravitazionale e la tensione nel filo. Scomponiamo nella componente radiale e nella componente tangente all'arco di circonferenza descritto dalla particella. Questa componente tangenziale è una forza compensatrice, perché agisce sempre in senso opposto allo spostamento della particella, tendendo così a riportarla verso la posizione centrale, la posizione di equilibrio (), dove resterebbe in posizione di riposo se non stesse oscillando.
Il momento della forza compensatrice di richiamo è espresso dall'equazione 10.41:

ove il segno meno indica appunto che agisce per ridurre lo spostamento e L è il braccio rispetto al perno della componente tangenziale di .

Non mi è chiaro questo discorso del segno: per il momento della forza non si attribuiva a seconda della rotazione in senso orario o antiorario?
Qualche anima gentile potrebbe darmi qualche spiegazione? È una convenzione che vale solo per questo caso o in generale?
Grazie mille

[Ariz]

Salve a tutti,
studiando sull'Halliday (versione liceale, capitolo 15, le oscillazioni, p. 342) leggo a proposito del pendolo semplice:

Le forze agenti sulla particella sono la forza gravitazionale e la tensione nel filo. Scomponiamo nella componente radiale e nella componente tangente all'arco di circonferenza descritto dalla particella. Questa componente tangenziale è una forza compensatrice, perché agisce sempre in senso opposto allo spostamento della particella, tendendo così a riportarla verso la posizione centrale, la posizione di equilibrio (), dove resterebbe in posizione di riposo se non stesse oscillando.
Il momento della forza compensatrice di richiamo è espresso dall'equazione 10.41:

ove il segno meno indica appunto che agisce per ridurre lo spostamento e L è il braccio rispetto al perno della componente tangenziale di .

Non mi è chiaro questo discorso del segno: per il momento della forza non si attribuiva a seconda della rotazione in senso orario o antiorario?
Qualche anima gentile potrebbe darmi qualche spiegazione? È una convenzione che vale solo per questo caso o in generale?
Grazie mille

è semplice scegli un riferimento...la forza negativa indica che "compensa" lo spostamento della particella per riportarla alla posizione theta =0 se scegli la forza contraria allo spostamento negativa diventa così..altrimenti cambi segno allo spostamento e così la forza diviene positiva
Spero di esser stato chiaro.

[ilfugiuliopascal]

Grazie per la risposta
Ma questo vale solo nel caso del pendolo o sempre?

[Ariz]

Grazie per la risposta
Ma questo vale solo nel caso del pendolo o sempre?

Bè la cosa affascinante dei moti armonici è che possono essere spiegati con funzioni semplici come seno coseno...e tu pensa le stesse spiegano i moti delle OEM e delle onde in generale..a me personalmente affascina comunque questo vale per il "moto armonico" semplice che comprende anche il pendolo...se sei versatile e fai parallelismi la fisica è stupefacente interessante e anche più semplice.


ps: se qualche Big ha qualche altro esempio lampante mi farebbe un gran piacere a spiegarlo..del tipo termodinamica,elettrostatica(un problema della normale chiedeva anche questo in una domanda dell'esercizio,il numero 6)

[Pigkappa]

Il momento di una forza è un vettore:

Cioè il momento della forza è il prodotto vettoriale tra la posizione di un corpo e la forza agente su di esso. La cosa più conveniente da fare per capire come è orientato è quindi di usare la regola della mano destra per i prodotti vettoriali.



Il moto armonico, nel senso più generale di "qualsiasi cosa che dipenda dal tempo come ", è onnipresente in fisica perchè quella funzione è la soluzione di un'equazione differenziale che, per una serie di motivi non sempre connessi tra loro, compare in moltissimi casi.

Nel caso di un corpo appeso ad una molla l'equazione è "accelerazione = - posizione" (); nel caso di un pendolo è "accelerazione angolare = - angolo", e ci sono molti altri casi.

[Ariz]

Il momento di una forza è un vettore:

Cioè il momento della forza è il prodotto vettoriale tra la posizione di un corpo e la forza agente su di esso. La cosa più conveniente da fare per capire come è orientato è quindi di usare la regola della mano destra per i prodotti vettoriali.



Il moto armonico, nel senso più generale di "qualsiasi cosa che dipenda dal tempo come ", è onnipresente in fisica perchè quella funzione è la soluzione di un'equazione differenziale che, per una serie di motivi non sempre connessi tra loro, compare in moltissimi casi.

Nel caso di un corpo appeso ad una molla l'equazione è "accelerazione = - posizione" (); nel caso di un pendolo è "accelerazione angolare = - angolo", e ci sono molti altri casi.

all'accelerazione angolare angolare ti sei scordato il punto così sembra velocità angolare...comunque carina la risoluzione dell'equazione differenziale...non si potrebbe trovare una teoria che unifica i moti armonici e quindi intenderli come varianti di una cosa fondamentale?? (scusa sono OT ma m'interessa troppo se vuoi parliamo per mp)

[Fedecart]

non si potrebbe trovare una teoria che unifica i moti armonici e quindi intenderli come varianti di una cosa fondamentale?

Se intendi "tutti i fenomeni oscillatori sono conseguenza di un unico fatto fondamentale", beh a occhio credo di no. Le piccole oscillazioni di un cubetto di ghiacco che sale e scende al pelo dell'acqua con quelle della corrente di un circuito LC hanno poche cose in comune, ad esempio.
Se intendi "è possibile studiare quasi tutto in termini di oscillatori armonici, e vederli ovunque" credo di si. In un certo senso che non ti so assolutamente bene specificare (troppo hardcore per me al momento) l'esistenza stessa delle particelle la si può pensare come un eccitazione di un campo, il quale si può schematizzare come un mare di infiniti oscillatori armonici quantistici che pervadono tutto lo spazio.
E' roba molto avanzata, che non so bene però.
Tutta la fisica teorica moderna (diciamo solo la branca che si occupa del "molto piccolo", perchè del molto grande so poco o nulla) si fonda sul concetto di oscillatore armonico.

Ti cito un grandissimo fisico:
"The career of a young theoretical physicist consists of treating the harmonic oscillator in ever-increasing levels of abstraction"
Coleman

Spero di non averti confuso le idee...

[Ariz]

non si potrebbe trovare una teoria che unifica i moti armonici e quindi intenderli come varianti di una cosa fondamentale?

Se intendi "tutti i fenomeni oscillatori sono conseguenza di un unico fatto fondamentale", beh a occhio credo di no. Le piccole oscillazioni di un cubetto di ghiacco che sale e scende al pelo dell'acqua con quelle della corrente di un circuito LC hanno poche cose in comune, ad esempio.
Se intendi "è possibile studiare quasi tutto in termini di oscillatori armonici, e vederli ovunque" credo di si. In un certo senso che non ti so assolutamente bene specificare (troppo hardcore per me al momento) l'esistenza stessa delle particelle la si può pensare come un eccitazione di un campo, il quale si può schematizzare come un mare di infiniti oscillatori armonici quantistici che pervadono tutto lo spazio.
E' roba molto avanzata, che non so bene però.
Tutta la fisica teorica moderna (diciamo solo la branca che si occupa del "molto piccolo", perchè del molto grande so poco o nulla) si fonda sul concetto di oscillatore armonico.

Ti cito un grandissimo fisico:
"The career of a young theoretical physicist consists of treating the harmonic oscillator in ever-increasing levels of abstraction"
Coleman

Spero di non averti confuso le idee...

no non me le hai confuse...anzi!!! Io intendevo la tua seconda proposizioni perché le cose "simili" devono avere uno studio analogo...ed ora che s che proviene da uno studio più avanzato sono ancora più propenso ed entusiasta di poter in futuro capire la struttura e il comportamento del molto piccolo anche grazie a questo approccio.

[Ariz]

non si potrebbe trovare una teoria che unifica i moti armonici e quindi intenderli come varianti di una cosa fondamentale?

Se intendi "tutti i fenomeni oscillatori sono conseguenza di un unico fatto fondamentale", beh a occhio credo di no. Le piccole oscillazioni di un cubetto di ghiacco che sale e scende al pelo dell'acqua con quelle della corrente di un circuito LC hanno poche cose in comune, ad esempio.
Se intendi "è possibile studiare quasi tutto in termini di oscillatori armonici, e vederli ovunque" credo di si. In un certo senso che non ti so assolutamente bene specificare (troppo hardcore per me al momento) l'esistenza stessa delle particelle la si può pensare come un eccitazione di un campo, il quale si può schematizzare come un mare di infiniti oscillatori armonici quantistici che pervadono tutto lo spazio.
E' roba molto avanzata, che non so bene però.
Tutta la fisica teorica moderna (diciamo solo la branca che si occupa del "molto piccolo", perchè del molto grande so poco o nulla) si fonda sul concetto di oscillatore armonico.

Ti cito un grandissimo fisico:
"The career of a young theoretical physicist consists of treating the harmonic oscillator in ever-increasing levels of abstraction"
Coleman

Spero di non averti confuso le idee...

Ho un'altra idea se noi dividessimo tutti i moti in atto di moto(quindi in un tempo istantaneo) sappiamo che esso si maniesta come moto circolatorio uniformemente accelerato(se non ricordo male da lo svilupp di quelle equazioni vettoriali e Poisson si determina la Forza di Coriolis)...e perciò può essere consideato un qualsiasi moto come sommatoria di infinitesimali moti armonici?

[Pigkappa]

Perdonami se te lo dico così apertamente, ma il tuo messaggio è poco comprensibile e non penso che quello che stai cercando di dire possa essere vero .