oscillazioni in potenziale e moto nel cono

[Solimano]

Scusate se vi chiedo dei consigli su 2 problemi e non su uno solo ma sono nuovo e ho un milione di dubbi da risolvere e chiedervi
Primo problema
Una particella di massa m ed energia E si muove in un potenziale Trovare il periodo di oscillazione.
Io ho srcritto che



Per gli estremi d'integrazione è giusto porre , ovvero quando la componente radiale della velocità è nulla?
Quindi

Secondo problema
Scrivere la lagrangiana di una pallina di massa m che rotola sulla superficie di un cono di apertura e posto con la punta verso il basso.
dato che il problema non ha specificato il sistema di coordinate, io ho scelto quelle cilindiche.
In tal caso è corretto scrivere


dove ?

Vi prego non mandatemi a quel paese!
Se avete consigli su come sricrivere i messaggi ditemelo pure

[Timmo]

Non sono un mod e per questo quello che dirò non varrà nulla ma questo è un forum delle olimpiadi e qualcuno (non io) potrebbe farti storie (sopratutto quando chiedi a riguardo delle langrangiane che non sono proprio argomento olimpico)

Detto questo spero che qualcuno sappia aiutarti

P.S.

Vediti questo per il secondo problema

olifis/phpBB3/viewtopic.php?f=12&t=38

[Solimano]

Ok grazie del consiglio!

[pascal]

Non esageriamo con quesiti di meccanica razionale sul sito delle olimpiadi destinato a studenti della scuola media superiore.
Per una sola dimensione l’equazione mi sembra corretta (a parte il coefficiente moltiplicativo). Infatti

cioè

.

Si può verificare con la formula il calcolo del periodo del moto armonico con energia elastica .
In quanto alla lagrangiana L = T-U =energia cinetica-energia potenziale, puoi usare le coordinate che vuoi, soltanto che nel cono la r è legata alla z come specificato.

[Solimano]

scusate se ho chiesto quei problemi ma non l'ho fatto apposta perchè faccio anch'io il liceo e sono in 3
comunque garzie di avermi risposto

[CoNVeRGe.]

A parte questo sarebbe anche meglio aprire una discussione scrivendo il testo del problema per intero ed aspettare che qualcuno lo risolva per confrontarsi con lui.