urti

[Morley]

Un dubbio puramente teorico. E' forse possibile prevedere se l'urto tra due corpi di massa e velocità note (sia in modulo che in direzione e verso) avverrà in modo elastico o anelastico? Non poterlo fare mi sembrerebbe un grave colpo all'idea di determinismo.

[Ippo]

Se parliamo di corpi macroscopici non avverrà in nessuno dei due modi, perché entrambi sono delle idealizzazioni, dei casi limite teorici.
L'urto elastico è impossibile perché un minimo di dissipazione c'è sempre (pensa anche solo al rumore dell'urto: quello mangia un po' di energia). L'urto perfettamente anelastico prevede che i due corpi si saldino perfettamente l'uno all'altro e continuino a muoversi rigidamente insieme, anche questo è abbastanza irrealistico (avranno delle strutture interne, un reticolo o qualcosa del genere attraverso cui si propagheranno delle vibrazioni elastiche dopo l'urto). Il punto è che gli urti elastici/anelastici sono idealizzazioni applicabili a corpi rigidi o puntiformi, ma i corpi rigidi così come si usano normalmente in meccanica non esistono (sono una approssimazione utile, ma i corpi veri sono ammassi di atomi con una miriade di gradi di libertà), e le cose puntiformi ovviamente non esistono.
a livello fondamentale (particelle elementari) è diverso perché l'energia si conserva sempre, anche se lì il concetto di "urto" va inteso in senso un po' lato (niente si "urta" per davvero, le particelle interagiscono a distanza tramite dei campi).
Comunque l'idea di determinismo è morta e sepolta da un pezzo indipendentemente da questo

[andreaandrea]

Scusa perchè dici che l'idea del determinismo è morta e sepolta da tempo ?
intendi dire che le moderne teorie fisiche (tra cui la teoria quantistica) sono teorie indeterministiche, cioè non in grado di prevedere tutti gli esiti, o che la realtà è indeterministica, cioè che non evolve in modo strettamente meccanicistico ?

[Morley]

Lasciando per un momento da parte le discussioni sul determinismo che la mia domanda ha generato... mi è chiaro che nella realtà non avvengono né urti perfettamente elastici né urti perfettamente anelastici, e che queste sono solo idealizzazioni di comportamenti più complessi, tuttavia mi sembra che la mia domanda sia ancora aperta se la riformulo in questi termini:
è possibile prevedere, conosciute velocità e masse dei due corpi che si urteranno, se essi si "respingeranno" o se procederanno insieme?

[Pigkappa]

Se per urto perfettamente anelastico si intende che i due corpi dopo l'urto si attaccano e diventano un corpo solo, questo è un caso che si può verificare e non un'idealizzazione.


Comunque, la risposta alla tua domanda in generale è no; senza sapere altri dettagli non è sempre possibile sapere se i corpi andranno nello stesso verso dopo l'urto oppure no.

Ci sono però dei casi particolari in cui lo si può sapere. Se un muro a velocità urta una pallina che si muove nella stesso stesso verso a velocità e , allora dalla conservazione della quantità di moto (e dal fatto che l'energia del sistema non può aumentare) dovrebbe venire fuori che andranno nello stesso verso anche dopo l'urto.

Scusa perchè dici che l'idea del determinismo è morta e sepolta da tempo ?
intendi dire che le moderne teorie fisiche (tra cui la teoria quantistica) sono teorie indeterministiche, cioè non in grado di prevedere tutti gli esiti, o che la realtà è indeterministica, cioè che non evolve in modo strettamente meccanicistico ?

Magari aspettiamo ci dica anche lui cosa voleva dire, comunque con la meccanica quantistica si prevedono spesso le probabilità che un certo fenomeno avvenga, ma non si può essere sicuri che avvenga o no. Ad esempio, se fai un esperimento di diffrazione attraverso una fenditura con un solo fotone, non puoi sapere in quale punto dello schermo arriverà quel fotone, ma puoi calcolare solo la probabilità che arrivi in una certa zona.
Per usare le tue parole, quindi, "la realtà è indeterministica". Però, a parte qualche eccezione, gli effetti quantistici sono rilevanti solo su scale molto piccole (ad esempio quando si studiano corpi molto piccoli...); le leggi della fisica classica funzionano bene per la vita di tutti i giorni.

[Ippo]

è possibile prevedere, conosciute velocità e masse dei due corpi che si urteranno, se essi si "respingeranno" o se procederanno insieme?

Quello che volevo dire è che, se la domanda è "possiamo dire se l'energia si conserverà o se/quanta ne verrà dissipata?", la risposta è no, perché tutti i tipi di dissipazione (tipo vibrazioni interne dei solidi, deformazioni, surriscaldamento, emissione di onde sonore etc) dipendono da modelli per forza più complicati e che non si possono incorporare in un modello del tipo "urto elastico/anelastico tra punti materiali".
è interessante quello che dice Pig sul fatto che il limite superiore sull'energia (che non sappiamo come varierà ma sarà sicuramente dell'energia iniziale) ci può dire qualcosa "a priori", anche senza conoscere altri dettagli.
Quanto al determinismo, c'è da un lato la quantistica che da un secolo lo ha spazzato via (almeno concettualmente, poi gli effetti pratici possono essere piccoli a piacere), ma c'è anche la teoria del caos in meccanica classica, che è una cosa molto più terra-terra. Nel senso che le leggi classiche sono deterministiche solo nell'ipotesi di conoscere le condizioni iniziali di un sistema con precisione arbitraria, e ovviamente questo caso non si dà mai (abbiamo una certo numero di cifre per misurare le cose, dopodiché c'è un'incertezza strumentale ineliminabile); succede a volte che una piccolissima variazione di condizioni iniziali provoca, nel giro di un po' di tempo (tipicamente poco), un'evoluzione completamente diversa del sistema.
Questo è più o meno il motivo per cui le previsioni meteo sono affidabili fino ad un certo numero di giorni, poi perdono rapidamente accuratezza (lì il discorso credo sia molto più complicato, ma di base c'è il fatto che anche con osservazioni molto precise possiamo permetterci previsioni solo fino ad un certo punto, poi il sistema caotico fa quello che vuole).

[Omar93]

Ma allora negli urti a cosa serve il coefficiente di restituzione?

http://www.springerlink.com/content/m6j1740kv7u37057/

Ed in fondo alla pagina http://it.wikiversity.org/wiki/Dinamica ... _materiali

[andreaandrea]

Non tutti i fisici concordano sul fatto che l'universo è indeterministica.
facciamo subito una distinzione: un sistema fisico è un sistema deterministico se:
ogni volta che il sistema si viene a trovare nelle stesse e identiche condizioni iniziali, Il sistema evolve nel tempo nello stesso e identico modo.
diversamente una teoria è deterministica se:
Ogni volta che tutte le grandezze fisiche che la teoria associa a un particolare sistema fisico assumono gli stessi e identici valori iniziali, è previsto dalla teoria stessa che il sistema evolva nel tempo nello stesso e identico modo.

siamo d'accordo sul fatto che la teoria dei quanti ad oggi è una teoria indeterministica, come l'esempio della diffrazione conferma. questo non significa però che l'universo debba essere indeterministico.
una interpretazione della teoria dei quanti che conserva il determinismo della realtà (non della teoria...) è la teoria di Bohm. infatti possiamo interpretare l'esperimento sulla diffrazione dicendo che non possiamo prevedere dove vada il fotone perchè non conosciamo sufficientemente la natura del fotone e il suo comportamento. è infatti lecito pensare che esista una qualche grandezza, di cui noi siamo attualmente all'oscuro, che determina in modo univoco il destino del fotone. comunque sia questa visione dell'universo non è condivisa dalla maggioranza dei fisici, ma non per questo è meno valida.
comunque l'interpretazione di Bohm della teoria dei quanti prevede tutti i risultati sperimentali della teoria e quindi è tanto lecita quanto le altre.

ciao ciao e a presto.

[Pigkappa]

Ma allora negli urti a cosa serve il coefficiente di restituzione?

http://www.springerlink.com/content/m6j1740kv7u37057/

Ed in fondo alla pagina http://it.wikiversity.org/wiki/Dinamica ... _materiali

Ci avete chiesto se è possibile prevedere cosa succede nell'urto conoscendo le masse e le velocità dei corpi, e la risposta è no.

Se si conosce anche quel coefficiente, o altri coefficienti definiti in modo analogo, allora la risposta diventa sì. Però quel coefficiente dipende in generale da come sono fatti i corpi, e non è facile conoscerlo.

possiamo interpretare l'esperimento sulla diffrazione dicendo che non possiamo prevedere dove vada il fotone perchè non conosciamo sufficientemente la natura del fotone e il suo comportamento. è infatti lecito pensare che esista una qualche grandezza, di cui noi siamo attualmente all'oscuro, che determina in modo univoco il destino del fotone.

Questa cosa non mi piace per niente. La meccanica quantistica prevede certi comportamenti per alcuni tipi di particelle (gli elettroni, e tutte le altre con spin non intero) assumendo che siano perfettamente indistinguibili tra loro. Se ci fossero altri numeri quantici che le distinguono, il principio di esclusione di Pauli e le sue conseguenze non funzionerebbero.
Questa teoria dovrebbe quindi essere radicalmente diversa dalla meccanica quantistica attuale. Magari funziona lo stesso, ma se non possiamo distinguere tra le due teorie a livello sperimentale, allora conviene prendere la più semplice.

Comunque è un argomento un po' offlimits per il forum...

[Morley]

La situazione mi è chiara ora, evidentemente sottovalutavo la complessità del fenomeno dell'urto che non viene trattato molto approfonditamente a scuola.Grazie.