Staffetta meccanica

[Eagle]

Ho impostato l'equilibrio delle forze sull'asse e sull'asse .









Due equazioni in tre incognite: a prima vista sembra che manchi un dato.

[f.o.x]

Due equazioni in tre incognite: a prima vista sembra che manchi un dato.

infatti io ho trovato
per l'asse y e

per l'asse x.
Non ho capito però perchè ha imposto che la somma di e per l'asse x deve essere una forza centripeta di un moto circolare unifrme di raggio pari alla distanza sbarra-massa.

[Meta*]

@f.o.x intendevo velocità angolare

Non ho capito però perchè ha imposto che la somma di e per l'asse x deve essere una forza centripeta di un moto circolare unifrme di raggio pari alla distanza sbarra-massa.

Non ho scritto che il sistema è in rotazione perchè mi sembrava evidente

Non manca un dato anzi ce ne sono troppi e inutili basta fare una considerazione..

[Eagle]

La classica considerazione che si è soliti fare è: . Ma personalmente non credo sia possibile in questo caso, altrimenti:

( )

[f.o.x]

ok avevo capito che il sitema tralasse con accelerazione costante.
Così però cambia ogni istante, e quindi anche le tensioni, quindi c'è un momento in particolare da analizzare? Ad esempio quello in figura?

[Meta*]

ok avevo capito che il sitema tralasse con accelerazione costante.
Così però cambia ogni istante, e quindi anche le tensioni, quindi c'è un momento in particolare da analizzare? Ad esempio quello in figura?

Cambia volendo essere pignoli ma facendo la sommatoria come al solito su 2 dimensioni non cambia niente..
Puoi anche considerare il caso in figura per comodità..

La classica considerazione che si è soliti fare è: . Ma personalmente non credo sia possibile in questo caso, altrimenti:
( )

No infatti non è questa.. pensa all'istante in cui la corda di sotto va in tensione (ovviamente inizialmente lo è solo quella di sopra e questo a prescindere dal fatto che l'asta ruoti )

[egl]

Si potrebbe risolvere così:

immagino che il sistema cominci a ruotare da fermo con velocità angolare crescente: , la tensione nella cordicella inferiore, è sempre zero fino momento in cui questa cordicella diventa tesa (il caso in figura). Per cui in questo caso posso ignorare la cordicella inferiore: essa andrà in tensione non appena aumenterà rispetto a questo momento.

Chiamo l'angolo che la cordicella superiore forma con l'orizzontale: vale . La massa descrive una circonferenza di raggio . Per cui avrò e per l'asse y .

Da cui

e poi .

Spero di non aver commesso errori

[Meta*]

Perfetto
La corda di sotto era un'altro modo per dire quando raggiunge altezza , a te il prossimo problema

[egl]

Senza aprire un nuovo thread, volevo cogliere l'occasione per sottoporvi un dubbio su un problema che io stesso ho postato qualche pagina indietro. Magari qualche utente più esperto può chiarirlo. Riporto il testo

Un cilindro pieno di massa M e raggio R rotola su un piano non inclinato con velocità . Incontra un piano inclinato di verso il basso. Determinare la massima tale che il cilindro non si stacchi dal piano.

Il risultato è

Se l'angolo supera un valore, sotto radice si ha un numero negativo. Come si giustifica ciò? La velocità cercata non esiste?

[Meta*]

Azzardo un ipotesi
Forse se si oltrepassando l'angolo limite che è di circa 55° si cade nel classico problema in cui una pallina salta da un tavolo e percorre un certo spazio prima di toccare terra , o meglio la componente orizzontale della velocità è abbastanza elevata da non dare tempo alla gravità di far cadere il cilindro