Il punto è che le onde arrivano dalla sorgente e non dalla sua proiezione.
Supponiamo dapprima che la sorgente (o meglio la sua proiezione) si avvicini.
Se la proiezione della sorgente sulla linea dell'osservatore è distante
dall'osservatore stesso, la cresta d'onda sonora emessa in quella posizione dovrà percorrere una distanza
per arrivare all'osservatore, e ci arriverà in un tempo
.
La cresta d'onda immediatamente dopo viene emessa dopo un tempo
. In tale tempo, la proiezione della sorgente sulla linea dell'osservatore (parallela alla traiettoria della sorgente) percorre un tratto
e l'onda dovrà percorrere un tratto
^2})
e ci impiega
^2}}{v_s})
. Il lasso di tempo che intercorre tra le percezioni delle due onde sonore sarà il periodo percepito dell'onda emessa quando la proiezione della sorgente si trova a x_1 dall'osservatore.
Quindi
^2}))
e
.
Si noti che al momento della percezione la proiezione della sorgente NON E' a distanza x_1 dall'osservatore, e la formula si riferisce alla posizione in cui l'onda è stata emessa.
Poi magari mi sbaglio io eh! In tal caso egl ha il prossimo problema.
(dove dT è il periodo) e lavorando un pò con i differenziali ti ritorna la formula trovata da egl. Probabilmente succede pure a te se fai tendere T molto piccolo.
@Mirco: avevo precisato la proiezione nel mio secondo messaggio). Bene, avendo dimostrato la correttezza della soluzione, a egl va il prossimo problema.
