Orali SNS

[Pigkappa]

Allora, secondo me ci sono grosse difficoltà di comprensione. Penso che anche il conto di Nadghar sia sbagliato. Se ho capito cosa sta facendo (ma penso di no), non ha neanche usato la conservazione dell'energia nell'urto tra le due palline, e questo è quantomeno strano, visto che se si toglie l'ipotesi di urto elastico diventa un problema diverso.

Immaginate che il sistema delle due palline all'inizio non abbia le due palline attaccate, ma con una distanza tra loro molto piccola. Immaginate che l'urto tra e il pavimento sia istantaneo, e che poi l'urto tra le due palline sia istantaneo. Le due palline sono due pezzi di materia solida distinta e non c'è assolutamente nessun motivo per dire che sono un "corpo" unico.

Limitatevi a fare i conti spiegando sinteticamente ma chiaramente cosa sono i termini nelle vostre equazioni, e descrivendo cosa succede. Il primo urto è tra e il pavimento; non è tra "tutto il corpo" e il pavimento, perchè "tutto il corpo" comprende la massa 2 che non tocca per niente il pavimento e che si muove in modo diverso dalla massa 1.


[ho scritto questo messaggio mentre gauss91 scriveva il suo, e quindi non sto rispondendo a lui]

[Nagdhar]

Non vorrei passare per idiota: ma se non avessi usato la conservazione dell'energia cinetica come avrei potuto risolvere un'equazione con due incognite ( e )?
[in risposta a Pigkappa: non so come si scrivono i sistemi in tex]
Per il fatto che tu critichi il "corpo unico", questa è una semplificazione necessaria per il primo urto: e mi pare di aver specificato bene che dopo lo scontro col pavimento ha velocità uguale in modulo al corpo , ma verso opposto. Inoltre quanto scritto l'ho verificato con cronometro e dati alla mano oggi a scuola (e ringrazio nuovamente Alex90 per l'aiuto circa l'esperimento). Per quanto riguarda Gauss91, la qdm si conserva in un urto elastico in quanto il pavimento non fa altro che riflettere "elasticamente" il moto di .

[Gauss91]

la qdm si conserva in un urto elastico in quanto il pavimento non fa altro che riflettere "elasticamente" il moto di m1

La qdm di un sistema si conserva se e solo se a tale sistema non vengono applicate forze esterne (o ne vengono applicate ma con risultante nullo). Nel nostro caso, se prendiamo le 2 palline come "sistema", su di esso (trascurando la gravità) agisce la forza impulsiva F del pavimento, che è esterna al sistema e che quindi vi trasferisce quantità di moto.
Preciso che in TUTTI gli urti, la quantità di moto si conserva, proprio per la definizione di urto. Da ciò si può dire però che nel nostro caso, si conserva la qdm del sistema "palline-pavimento", cioè, la quantità di moto acquisita dalle palline per la forza impulsiva è uguale in modulo a quella acquistata dal... pavimento! . Ma impostare una conservazione della qdm in questo modo, non ha senso.

[Nagdhar]

Ha senso e come, altrimenti come spieghi l'effetto di riflessione che la superficie compie sulla sferetta !
Bibliografia:
Fisica 1 (Caforio-Ferilli:conservazione della quantità di moto in un urto contro una parete pag.363)

[egl]

Provo a risolvere il problema.

Il corpo di massa , dopo aver urtato il pavimento, risale con velocità iniziale e subito urta il corpo di massa che scende con velocità . Impostando il sistema dove impongo la conservazione della qdm e dell'energia meccanica e risolvendo il tutto rispetto a , cioè la velocità acquisita dopo l'urto dal corpo di massa , sperando di non aver commesso errori trovo che .

Da ciò risulta che la velocità acquisità dal corpo 2 sarà positiva, cioè diretta verso l'alto, solo se

[Gauss91]

Ha senso e come, altrimenti come spieghi l'effetto di riflessione che la superficie compie sulla sferetta

Ok, allora imponi anche quella condizione e risolvi il problema. Però devi anche considerare la velocità acquistata dal pavimento eh! Ah, devi anche considerare se il pavimento è attaccato ai muri, e quindi anche la qdm acquistata dai muri, che in ultima analisi si riversa sulla Terra. Quindi considera la qdm che acquista la Terra!
E' chiaro che la qdm si conserva se prendi anche il pavimento, ma non si imposta mai un'equazione di conservazione di qdm così! Viene approssimato come massa infinita. E comunque, il sistema che consideriamo sono le palline, che difatto ACQUISTANO qdm quindi non puoi impostare quell'equazione se non nel SECONDO urto!

[Nagdhar]

Chiedo vivamente a Gauss91 di non irritarsi, dato che nella soluzione che ho tentato di fornire ho parlato di una certa approssimazione a 0 del rapporto tra la massa del sistema (due palline) e la massa del pavimento!
P.S.: discutiamo con calma: arrabbiarsi (come vedo dalle lettere maiuscole che hai usato) non serve a nessuno!
Per quanto riguarda la risposta di egl, personalmente ritengo che quando la massa m2 si riversa su m1, anche se ha una quantità di moto nettamente maggiore, riceve comunque una spinta proporzionale alla propria massa versa l'alto a causa del fatto che, essendo a contatto con m1 la comprime sul pavimento e per il terzo principio della dinamica riceve sia la spinta della propria forza di compressione su m1 sia quella derivata dall'inversione di moto di m1. E come aveva affermato Gauss91 all'inizio, contraddicendomi giustamente: le sferette si staccano. Ciò lo noti a grande differenza di massa: per questo sottolineavo più volte il suggerimento di Alex!

[Alex90]

L'equazione trovata da egl è corretta...se magari postasse anche i conti (sempre fonte di una quantità di errori non trascurabile) farebbe magari un favore a tutti

Chiamando si ha



Praticamente parlando, nel caso di si ha che il corpo torna su con velocità tripla e raggiunge un'altezza decisamente superiore a quella iniziale, a voi calcolare di quanto ma a questo punto non è difficile...
Cercate di impostare il sistema correttamente e di risolverlo in modo furbo che è senza dubbio utile e istruttivo

[Gauss91]

@Nagdhar: Era per farti capire che la qdm delle palline non si conserva tra il momento in cui cadono e quello in cui tutto finisce...

OT: Come ti ho già detto, le ire di Odino non sono nulla in confronto alle mie frequentissime e temibili collere!! Mai qualcuno che sbagli perché io non sbaglio proprio mai! (ahahahah!)

[MrTeo]

Cercate di impostare il sistema correttamente e di risolverlo in modo furbo che è senza dubbio utile e istruttivo

Ora non ho molto tempo, ma a occhio direi che l'idea per sbrogliare i conti nel sistemone di conservazione della QDM e dell'energia cinetica sta nel porsi in un sistema di riferimento alla velocità di una delle due palline (subito dopo l'urto, per così dire, di "riflessione" della prima che colpisce il pavimento) e studiare la situazione con una delle due v pari a 0, altrimenti rischiamo di perderci la testa sulla soluzione algebrica

Ai volenterosi il compito di sviluppare le mie profezie (o di trovarne di migliori, in caso )