Ok, lo dico con altre parole in modo da essere ancor più sicuri che si capisca.
Analizziamo prima questo problema. Nella griglia infinita, il punto A è a potenziale
(perchè in tale punto è collegato qualcosa che impone che ci sia quel potenziale); agli altri punti non è attaccato niente. Allora evidentemente una corrente I scorre da A verso gli altri punti, e, per simmetria, tale corrente si divide in parti uguali ad
sui quattri cavi uscenti da A che fanno parte della griglia.
Adesso analizziamo questo problema. Nella griglia infinita, il punto B è a potenziale
(perchè in tale punto è collegato qualcosa che impone che ci sia quel potenziale); agli altri punti non è attaccato niente. Allora evidentemente una corrente I scorre dagli altri punti verso B, e, in modo analogo a prima, tale corrente viene, in parti uguali ad I/4, dai quattri cavi entranti in B che fanno parte della griglia.
Adesso sovrapponiamo i due problemi. La corrente nel cavo che collega A e B è di
, perchè la corrente si somma linearmente e nelle due configurazioni precedenti la corrente era di
ed andava nello stesso verso (da A verso B); la corrente uscente dal punto A è
e quella entrante in B è
. Il potenziale di A è
e quello di B è
, perchè anche per il potenziale vale la sovrapposizione lineare. Quindi la situazione è esattamente quella che si verifica quando un tester mette i due punti a potenziale
e misura la corrente
che scorre tra i due punti per misurare la resistenza equivalente
del circuito. Calcolando la differenza di potenziale tra i due punti passando per il ramo che connette A a B si ha
da cui troviamo
.
"Per un laser, si passa da temperature positive a temperature negative non passando attraverso 0 K, ma passando attraverso l'infinito!" (cit.)
"Perché dovremmo pagare uno scienziato quando facciamo le migliori scarpe del mondo?" (cit.)
