265 - Asta che scivola

[DeoGratias]

Il risultato ancora non è corretto ma tranquillo, anche per me è stato ostico ed è normale che non ti torni immediatamente

L'accelerazione angolare e la velocità angolare vanno bene, ma ricordati che, visto che il cdm sta compiendo un moto rotatorio, hai trovato soltanto la componente tangenziale dell'accelerazione, ti manca quella centripeta. Inoltre la forza centripeta non è una forza ulteriore che agisce sul corpo, ma una condizione che deve essere soddisfatta dalle forze che agiscono sul sistema affinché ci sia il moto rotatorio (quindi che la risultante delle forze sulla congiungente cdm - centro di rotazione sia pari a ). Ti consiglio, per rendere le cose più facili, di scomporre il moto in componente radiale e componente tangenziale, trovando le accelerazioni (ti manca quella centripeta) e le componenti radiali e tang. delle forze che sono necessarie per avere quelle accelerazioni.
In più la forza d'attrito non è sempre pari a , ed è proprio questo il nocciolo del problema.

[Leo]

Seguendo il tuo consiglio: a) l'accelerazione centripeta non deve essere ? b) le componenti radiale e tangenziale delle forze che generano le accelerazioni mi pare che debbano essere oltre che quelle del peso anche quelle della reazione normale e di attrito del piano. E' giusto?

[DeoGratias]

Sì, è giusto

[Leo]

Allora ho trovato le equazioni del moto secondo la tangente e r inserendo le componenti di mg, di N e di . Successivamente ho ricavato N in funzione di dalla prima sostituendola nella seconda e compare in un quoziente di polinomi al primo grado in . Facendo il limite per tendente a infinito il quoziente tende a e le soluzioni dell'equazione di secondo grado nel seno risultano coincidenti e uguali ad 1/3. Non so se ho dimenticato qualche forza, se ho sbagliato qualche calcolo e se sia coerente con l'inquietante (per me) "..non sempre l'attrito è ":roll:

[DeoGratias]

Il risultato è corretto
Quando puoi posta il procedimento, se va bene la staffetta è tua!

[Leo]

Nel precedente post avevo trovato che l'accelerazione del centro di massa era mentre l'accelerazione centripeta era . Pertanto le equazioni del moto sugli assi t ed r, introducendo le componenti di mg,N e N, risultano e . Ricavando N dalla prima si ottiene . Sostituito N nella seconda risulta. Facendo il limite per tendente a infinito la frazione tende a -(1/4) per cui con qualche semplice passaggio si giunge all'equazione che ammette le due soluzioni coincidenti

[DeoGratias]

La parte iniziale e finale vanno bene, ma c'è ancora un'imprecisione: ti avevo suggerito di provare a fare il limite per solo alla fine, ma anche il resto del procedimento deve reggere anche con altissimo. Il motivo per cui ho detto che la forza d'attrito non è sempre è che se ciò fosse vero avresti una forza praticamente infinita che spinge l'asta, senza che altre forze la possano fermare (visto che P e N solo verticali). Infatti la forza d'attrito statico, per definizione, non è , ma .
Hai trovato correttamente un sistema di due equazioni in due (non solo N) incognite, prova a risolverlo e a concludere da lì

[Leo]

Sono francamente sorpreso. La credo che vada bene perchè lo hai detto nel post precedente. L'altra incognita qual è se il testo chiedeva l'angolo?

[DeoGratias]

Il risultato finale è corretto, ma c'è un errore nel modo in cui ci sei arrivato.
Hai impostato correttamente il sistema di eq cardinali


dove è la normale e l'attrito.
Tu hai poi imposto , ma la vera relazione è ; hai un sistema di due equazioni a incognite e , prova a risolverlo e poi impostare la condizione sull'attrito e a continuare da lì

[Leo]

Se non sbaglio trovo ed . Qui dovrei porre f che non supera ma non vedo cosa ottengo e dove finisco...