190. Aste pendenti.

[Luca Milanese]

Due aste sono incernierate, ciascuna per un estremo, in due punti diversi di un piano orizzontale. Esse hanno la stessa densità lineica. Incontrandosi in un piano verticale, formano un angolo retto, con una delle due aste sporgente di un tratto infinitesimo sull'altra. Quest'ultima forma con l'orizzontale un angolo . Il coefficiente di attrito fra le due aste è . Qual è il minimo valore che può assumere affinchè le due aste non cadano?

Anche questo problema è tratto dal Morin. Se non si capisce qualcosa dalla mia traduzione approssimativa, chiedete pure.

[east_beast]

Incernierate significa che la forza che il piano orizzontale esercita su ognuna delle aste non è necessariamente normale ad esso, ma può avere anche una componente orizzontale?

[Luca Milanese]

Sì. Vuol dire che possono ruotare attorno a quel punto fisso, ma non allontanarsene.

[east_beast]

Mi sono accorto che non serviva scegliendo come poli per calcolare il momento proprio i punti di contatto
Allora chiamo l'asta che forma un angolo con l'orizzontale, e l'altra asta .
Imponendo l'equilibrio dei momenti, usando come pivot point i punti di contatto col piano:

Ricordando che , ,
e per quanto riguarda il momento,
, oppure

O.T. Potresti spiegarmi come si fa un sistema di equazioni in sorry?

[Luca Milanese]

Penso che tu ti sia dimenticato di semplificare un ... per il resto, la soluzione è corretta. Vai col 191!

\begin{cases}
Roba 1 \\
Roba 2 \\
Roba 3 \\
\end{cases}

[east_beast]

Ah sì, grazie mille!