Problema su momento angolare

[Buraka]

Buonasera, ho un dubbio in questo problema:
Immagina che in 2,0 s la velocità della Terra (nel suo moto di rivoluzione attorno al Sole) si dimezzi: allora la durata dell'anno raddoppierebbe, così da diventare 730 giorni.

• 1: Calcola la velocità angolare della terra prima e dopo il dimezzamento della velocità orbitale

• 2: Qual'è la variazione del momento angolare?

• 3: Qual'è il valore minimo del modulo del momento delle forze in grado di provocare questa variazione?

.

Per calcolare la variazione di momento angolare ho calcolato prima la forza centripeta con la relazione e poi ho calcolato il momento moltiplicando per che poi sarebbe stesso. Il fatto è che ho calcolato la variazione di momento angolare usando la relazione e il risultato è errato, poi ho provato a calcolarlo con essendo e il risultato mi da corretto... Come mai?

[Aleksej99]

Beh credo perché funzioni solo per momenti esterni al sistema... Immagina che la terra nel problema non cambi la velocità, il momento, per come lo hai espresso tu, sarebbe diverso da e dunque per quella formula la terra dovrebbe variare il suo momento angolare, assurdo..

[carol]

Vorrei anch'io dire la mia. La forza centripeta incontra l'asse di rotazione quindi il suo momento è nullo. Moltiplicare la forza centripeta scalarmente per r non è trovare il suo momento che è il prodotto vettoriale che infatti è nullo essendo i due vettori sovrapposti e quindi annullandosi il seno del loro angolo.. D'altronde il risultato che dai cioè non ha le dimensioni di un momento. Quindi è giusto che dia errore così come è giusto che dia corretto il secondo calcolo
3. Secondo me siccome è data l'accelerazione angolare ed è con il momento minimo si realizza quando I è minimo, cioè al perielio (21 dicembre?)

[Buraka]

Intanto grazie di avermi risposto . Tuttavia non riesco a capire un paio di cose e gradirei dei chiarimenti: carol, io non capisco cosa intendi con la forza centripeta incontra l'asse di rotazione, come fa ad incontrarlo? (Si accettano disegnini)... Io non ho moltiplicato scalarmente ma ho moltiplicato vettorialmente la forza centripeta per il raggio (inteso come distanza dal Sole) . Essendo l'angolo tra la forza centripeta e il raggio posso dunque moltiplicare direttamente, inoltre è dimensionalmente giusto poichè viene N ⋅ m. Riguardo Aleksej99 non capisco cosa tu voglia dire

[carol]

la forza centripeta è diretta verso il Sole, proprio come il raggio. Infatti la Terra ruota attorno al Sole che è il centro di rotazione e quindi l'asse di rotazione è perpendicolare al piano dell'orbita e passa per il Sole. L'angolo non è 90 ma 0 quindi !!Io non so disegnare mi dispiace! Però il discorso dovrebbe essere chiaro. Perchè si chiama centripeta? Perchè è diretta verso il centro proprio come il raggio (non forma quindi 90)
Vorrei poi sapere se la soluzione ufficiale del punto 3 coincide con la mia e in caso contrario quale è. Grazie

[Buraka]

No, come soluzione calcola come . Comunque perdonami avevo frainteso una cosa

[carol]

Calcolavo anch'io come dici tu. Se si usa la distanza media della Terra dal Sole di 150 milioni di km, a me risulterebbe . Non capivo però la richiesta del valor "minimo" del momento. Che vuol dire? Secondo me vuol dire che al perielio, quando la distanza è di 147 milioni di chilometri, il momento risulta il minimo possibile. Infatti abbiamo che è minore del precedente. Ripeto: per cortesia, dà un risultato numerico la risposta ufficiale? Qual è:?: