Già! non so perchè avevo in mente che si trattasse di una astronave invece che di una cometa, il che rende doveroso il cambiamento di velocità e rende impossibile eventuali accelerazioni o decelerazioni, per tenere la velocità costante!Pigkappa ha scritto:Peccato che la velocità non è costante...Loren Kocillari89 ha scritto: SE e solo se la velocità è costante in modulo per tutto il tragitto allora il tempo T sarà massimo quando lo spazio percorso sarà massimo.
SNS 2006/2007
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Loren Kocillari89
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Re: SNS 2006/2007
La fisica è come il sesso: certamente può fornire alcuni risultati pratici, ma non è questo il motivo per cui lo facciamo!
-Richard Feynman
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Re: SNS 2006/2007
Il tempo trovato soddisfa alla relazione 
analoga alla terza legge di Keplero )
, dove 
è il periodo del pianeta. Eseguendo il rapporto si giunge a
A parte il risultato, vi è una motivazione tangibile per comprendere la semplicità e il valore del rapporto?
In condizione di tempo massimo
, cioè l’ascissa dei punti A e B è uguale a quella del fuoco (il sistema di coordinate ha l’origine nel vertice della parabola) per il quale transita, dunque, il segmento AB. Allora l’area descritta dal raggio vettore concernente la parabola è:
L’area che invece il raggio del pianeta occupa nel periodo è quella del cerchio
.
La velocità areolare della cometa è
\sqrt{GMR})
La velocità areolare del pianeta è:
\sqrt{GM/R}=(1/2)\sqrt{GMR})
Siccome le due velocità areolari sono uguali, il rapporto dei tempi è uguale a quello delle aree, ovvero
.
A parte il risultato, vi è una motivazione tangibile per comprendere la semplicità e il valore del rapporto?
In condizione di tempo massimo
L’area che invece il raggio del pianeta occupa nel periodo
La velocità areolare della cometa è
La velocità areolare del pianeta è:
Siccome le due velocità areolari sono uguali, il rapporto dei tempi è uguale a quello delle aree, ovvero