Derivando e Integrando parte 2

[Keplero98]

La velocità di un oggetto che si muove su un asse x è descritta dalla legge v=kx, dove k è
una costante positiva. Sapendo che all’istante t=0 l’oggetto si trova in x=x0>0, trovare:
a) La velocità e l’accelerazione di tale oggetto in funzione del tempo;
b) La velocità media di tale oggetto durante il tempo necessario ad arrivare alla
coordinata x=x1.
Ho svolto questo esercizio però sul libro riporta una soluzione in cui non compare il termine x(0) mentre nella mia soluzione compare x(0) tutto il resto torna , mi sembra strano,chiedo conferma a voi .

[Vinci]

Io mi trovo , e

[Keplero98]

Si, anche a me viene così
Evidentemente avranno sbagliato a mettere la soluzione

[Vinci]

Da dove è preso?
Cosa dice la soluzione ufficiale?

[Keplero98]

E' un problemino preso da un esame di fisica 1 di un paio di anni fa all'università di Pisa, la soluzione è precisa alla nostra soltanto che riporta al numeratore solo x(1) , cosa che mi sembra strana dato che la posizione iniziale non è x(0)=0 , lo spostamento è chiaramente x(1)-x(0)
Deve aver riportato male le soluzioni il prof